比例尺---定量比例尺

比例尺：就像函数一样，将一个量转换为另一个量，定义域到值域的转换。
每个比例尺都需要指定一个domain(定义域)和range(值域)。

定量比例尺：定义域是连续的。值域有连续的也有离散的。

1、线性比例尺(Linear Scale)

• d3.scale.linear()：创建一个线性比例尺。
• linear(x)：输入一个在定义域内的值x，返回值域内对应的值。
• linear.invert(y) ：输入值域，返回定义域
• linear.domain([numbers])： 设定或获取定义域，最少放入两个数，也可以超过两个数，但domain和range的数量必须相等。
• linear.range([values])：设定或获取值域，最少放入两个数，也可以超过两个数，但domain和range的数量必须相等。
• linear.rangeRound([valuses])： 输出值会进行四舍五入的运算，结果是整数
• linear.clamp([boolean])：默认被设置为false，当该比例尺接受一个超出定义域范围内的值时，依然能够按照同样的计算方法计算得到一个值，该值可能是超出值域范围的。设置为true时，任何超出值域范围的值，都会被收缩到值域范围内。
• linear.nice([count])：将定义域的范围扩展成理想状态，例如对于[0.50000543,69.99997766]这样的定义域会自动将其变为[0,70].
• linear.ticks([ticks]) ：设定或获取定义域内具有代表性的值的数目。默认是10 ，主要用于选取坐标刻度
• linear.ticksFormat(count,[format])： 设置定义域内具有代表的值的表示形式，如显示到小数点后两位，使用百分比的形式显示，主要用于坐标轴上。

var linear = d3.scale.linear()
                .domain([0,20])
                .range([0,100]);        
console.log( linear(10) );              //输出50
console.log( linear(30) );              //输出150
console.log( linear.invert(80) );              //输出16

linear.clamp(true);
console.log( linear(30) );              //输出100

linear.rangeRound([0,100]);
console.log( linear(13.33) );              //输出67，对结果进行了四舍五入

//使用nice之后，定义域变成了比较工整的形式，但是并不是四舍五入
linear.domain([0.12300000,0.4888888888]).nice();
console.log( linear.domain() );              //输出[0.1,0.5]
linear.domain([33.611111,45.97745]).nice();
console.log( linear.domain() );              //输出[33,46]
var linear = d3.scale.linear()
                .domain([-20,20])
                .range([0,100]);
var ticks = linear.ticks(5);
console.log(ticks);            //输出数组[-20,-10,0,10,20]

var tickFormat = linear.tickFormat(5,"+");//设定的格式为"+":表示如果是正数，则在前面添加一个加号，负数则添加一个减号。
for(var i=0;i<ticks.length;i++){
    ticks[i] = tickFormat(ticks[i]);
}
console.log(ticks);            //输出["-20","-10","+0","+10","+20"]

2、指数(Power Scale)和对数比例尺(Log Scale)

指数比例尺和对数比例尺的方法和线性比例尺一样，但指数比例尺多一个exponent()，对数比例尺多一个base()，两者都是用于指定底数。

var pow = d3.scale.pow().exponent(3);     //设置指数比例尺的指数为3
console.log( pow(2) );        //输出为8
console.log( pow(3) );        //输出为27

pow.exponent(0.5);
console.log( pow(2) );        //输出为1.414
console.log( pow(3) );        //输出为1.732
//指定domain和range
//指数比例尺
var pow = d3.scale.pow()
                .exponent(3)
                .domain([0,3])          //指数比例尺内部调用了线性比例尺，而且把这个线性比例尺
                .range([0,90]);         //定义域的边界变为了其指定的次方。即定义域为[0,27]   
//线性比例尺
var linear = d3.scale.linear()
                .domain([0,Math.pow(3,3)])
                .range([0,90]);
console.log( pow(1.5) );        //输出为11.25
console.log( linear(Math.pow(1.5,3)) );    //输出为11.25

3、量子(Quantize Scale)和分位比例尺(Quantile Scale)

• 量子比例尺

  定义域是连续的，值域是离散的。例如：定义域：[0,10]，值域：["red","green","blue","yellow", "black"]，使用量子比例尺之后，定义域被分割为5段，每一段对应值域的一个值，[0,2)对应red，[2,4)对应green，依此类推，所以量子比例尺很适合处理类似“数值对应颜色”的问题。

  var quantize = d3.scale.quantize()
                  .domain([50,0])
                  .range(["#888","#666","#444","#222","#000"]);

• 分位比例尺

  与量子比例尺类似，也是用于将连续的定义域区域分成段，每段对应到一个离散的值上，不同的是分段处的值，量子比例尺的分段值只与定义域的起始值和结束值有关，其中间有多少其他数值都没有影响，分段值取其算数平均值，分位比例尺的分段值与定义域中存在的数值都有关，可使用quantile.quantiles()查询分位比例尺的分段值。

  var quantize = d3.scale.quantize().domain([0,2,8,10]).range([1,100]),   //[0,5)对应1，[5,10]对应100
      quantile = d3.scale.quantile().domain([0,2,4,10]).range([1,100]);//[0,3)对应1，[3,10]对应100
  
  console.log( quantize(4.99) );//量子比例尺，输出1
  console.log( quantize(5) );//量子比例尺，输出100
  console.log( quantile(2.99) );//分位比例尺，输出1
  console.log( quantile(3) );//分位比例尺，输出100

4、阈值比例尺

阈值比例尺：通过设定阈值，将连续的定义域映射到离散的值域里，

//该阈值比例尺定义了三个阈值：10、20、30，则空间被划分为四段：负无穷到10，10到20，20到30，30到正无穷
var threshold = d3.scale.threshold()
                .domain([10,20,30])
                .range(["red","green","blue","black"]);
                
console.log( threshold(5) );                   //输出red
console.log( threshold(15) );                 //输出green
console.log( threshold(25) );                 //输出blue
console.log( threshold(35) );                 //输出black

console.log( threshold.invertExtent("red") );                   //输出[undefined,10]
console.log( threshold.invertExtent("green") );                 //输出[10,20]
console.log( threshold.invertExtent("blue") );                  //输出[20,30]
console.log( threshold.invertExtent("black") );                 //输出[30,undefined]