[LeetCode]109. 有序链表转换二叉搜索树

题目

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  给定一个单元链表，元素按升序排序，将其转换为高度平衡的BST。对于这个问题，一个高度平衡的二叉树是指：其中每个节点的两个子树的深度相差不会超过 1 的二叉树。
  例子:

给定的排序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

则一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5]

      0
     / 
   -3   9
   /   /
 -10  5

代码

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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    TreeNode* sortedChild(ListNode* head, ListNode* tail)
    {
        if (head == tail)
            return NULL;
        if (head->next==tail)
        {
            //如果只剩这一个元素了
            TreeNode* root = new TreeNode(head->val);
            return root;
        }
        ListNode* mid = head, *temp = head;
        //--------------------精华部分Begin-----------------------
        while (temp!=tail&&temp->next!=tail)
        {
            //一个前进一个位置,一个前进2个位置,最后mid会到中间,注意判断条件
            mid = mid->next;
            temp = temp->next->next;
        }
        //--------------------精华部分End-----------------------
        TreeNode* root = new TreeNode(mid->val);
        root->left = sortedChild(head, mid);
        root->right = sortedChild(mid->next, tail);
        return root;
    }
public:
    TreeNode * sortedListToBST(ListNode* head)
    {
        return sortedChild(head, NULL);
    }
};

算法思路

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  上面给出的是我认为一个非常完美的解法，说来惭愧，这道题我在思路上大致相同，都是通过递归每次寻找中位值来插入结点，而这个解法的精髓之处就在于它的查找中间结点算法的思想，通过两个指针前进步数设置为1和2来进行寻找中间位置，值得记录并学习，相信在很多树和链表的算法中这个寻找中间值思想都能够用上，特此记录一下，此外还要要注意前进的判断条件!。
  而与此题相关的是109. 有序链表转换二叉搜索树，这道题是一道更为简单的题目，由于数组是Random Access，所以我们可以在O(1)时间获得中间值。