• 1137


    http://www.ifrog.cc/acm/problem/1137

    和差化积公式,

    变成2 * sin((x + y) / 2) * cos((x - y) / 2) + sin(n - (x + y))

    然后很重要的一个就是cos(x) = cos(-x)

    这样,枚举x + y的取值i,当x + y取值是i的时候,x - y的取值也是有固定的规律,具体就是

    i是偶数的时候,0、2、...、这样吧

    i是奇数的时候,1、3......、这样吧

    然后就要分情况取值,

    当sin((x + y) / 2)小于0,就要取一个min去和它乘,否则娶个大的,

    数组开大了TLE,不是很懂。

    #include <bits/stdc++.h>
    #define IOS ios::sync_with_stdio(false)
    using namespace std;
    #define inf (0x3f3f3f3f)
    typedef long long int LL;
    double dp[2][2];
    void work() {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        dp[0][0] = dp[0][1] = 1;
        dp[1][0] = dp[1][1] = cos(0.5);
        double ans = -1.0;
        for (int i = 2; i <= n - 1; ++i) {
            double res = sin(i * 0.5);
            if (res < 0) {
                if (i & 1) {
                    ans = max(ans, 2 * res * dp[1][0] + sin(n - i));
                } else ans = max(ans, 2 * res * dp[0][0] + sin(n - i));
            } else {
                if (i & 1) {
                    ans = max(ans, 2 * res * dp[1][1] + sin(n - i));
                } else ans = max(ans, 2 * res * dp[0][1] + sin(n - i));
            }
            res = cos(i);
            dp[0][0] = min(dp[0][0], res);
            dp[0][1] = max(dp[0][1], res);
            dp[1][0] = min(dp[1][0], res);
            dp[1][1] = max(dp[1][1], res);
        }
        printf("%0.9f
    ", ans);
    }
    
    int main() {
    #ifdef local
        freopen("data.txt", "r", stdin);
    //    freopen("data.txt", "w", stdout);
    #endif
        work();
        return 0;
    }
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    #include <bits/stdc++.h>
    #define IOS ios::sync_with_stdio(false)
    using namespace std;
    #define inf (0x3f3f3f3f)
    typedef long long int LL;
    const int maxn = 3e6 + 20;
    double dp[maxn][2];
    void work() {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        dp[0][0] = dp[0][1] = cos(0);
        dp[1][0] = dp[1][1] = cos(0.5);
    //    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
    //        dp[i][0] = min(dp[i - 2][0], cos(i * 0.5));
    //        dp[i][1] = max(dp[i - 2][1], cos(i * 0.5));
    //    }
        double ans = -1.0;
        for (int i = 2; i <= n - 1; ++i) {
            double res = sin(i * 0.5);
            if (i & 1) {
                ans = max(ans, 2 * res * dp[i - 2][0] + sin(n - i));
            } else {
                ans = max(ans, 2 * res * dp[i - 2][1] + sin(n - i));
            }
            res = cos(i * 0.5);
            dp[i][0] = min(dp[i - 2][0], res);
            dp[i][1] = max(dp[i - 2][1], res);
        }
        printf("%0.9f
    ", ans);
    }
    
    int main() {
    #ifdef local
        freopen("data.txt", "r", stdin);
    //    freopen("data.txt", "w", stdout);
    #endif
        work();
        return 0;
    }
    TLE code
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/liuweimingcprogram/p/7101833.html
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