1.求(1～n-1)中能整除(n)的(i^2)有多少个。
把(n)质因数分解，每一项质因子(p_i^{a_i})保留(p_i^{lceilfrac{a_i}{2}
ceil})，把这些保留下来的数都乘起来，就是最小的能整除(n)的(i)，然后用(n-1)除以这个(i)就知道(1～n-1)有多少个了。
2.对于(1～n)中的每一个(i)，求(1～n)中与其互质的数的数量，求个和？
1～n的(varphi)（欧拉函数）求和再*2+1，特判1。
3.乱序而且不全的等差数列sort之后后一项与前一项的差的gcd>1（只考虑公差>1的等差数列）
4.乱序而且不全的等比数列不用sort，直接两项大数除小数，如果能整除，找这个商的最小公比（质因数分解，每个质因数次方数除以所有质因数次方数的gcd，然后把剩下的乘起来），找连续段，双指针判断一个等比数列里面是否有相等元素。
5.
(frac{sumlimits_{dmid n} d}{n}=sumlimits_{dmid n}frac{1}{d})
(1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r)
(sumlimits_{i=1}^nsumlimits_{dmid i}frac{1}{d}=sumlimits_{d=1}^nsumlimits_{dmid i}^{ileq n}frac{1}{d})