原题目网址:http://poj.org/problem?id=1686
题目中文翻译:
Description
数学教师懒得在考卷中给一个问题评分，因为这个问题中，学生会为所问的问题提出一个复杂的公式，但是学生可以用不同的形式写出正确的答案，这使得评分非常困难。 所以，教师需要计算机程序员的帮助，或许你可以提供帮助。
你应该编写一个程序来阅读不同的公式，并确定它们是否在算术上相同。
Input
输入的第一行包含一个整数N（1 <= N <= 20），即测试用例的数量。 在第一行之后，每个测试用例都有两行。 一个测试用例由两个算术表达式组成，每个算术表达式在一个单独的行上，最多80个字符。 输入中没有空白行。 表达式包含以下一项或多项：
单字母变量（不区分大小写）。
单个数字。
相匹配的左括号和右括号。
二元运算符+， - 和*分别用于加，减和乘。
上述符号之间的任意数量的空白或制表符。
注意：表达式在语法上是正确的，并且从左到右以所有运算符的优先级相同（优先级）进行计算。 变量的系数和指数保证适合16位整数。
Output
您的程序必须为每个测试用例输出一行。如果每个测试数据的输入表达式在算术上相同，则必须打印“YES”，否则必须打印“NO”为程序输出。输出应全部使用大写字母。
Sample Input
3
(a+b-c)*2
(a+a)+(b*2)-(3*c)+c
a*2-(a+c)+((a+c+e)*2)
3*a+c+(2*e)
(a-b)*(a-b)
(a*a)-(2*a*b)-(b*b)
Sample Output
YES
YES
NO
解题思路:
本题要求两个表达式是否相等,而C++无法将数字与字母一起运算,那么我们很容易想到用一个数字代替字母.只要想到这一点,那么这个题的思路就明了了.先逆波兰一遍,再运算就可以了.
AC代码:
1 #include<cstdio>
2 #include<map>
3 #include<cctype>
4 #include<iostream>
5 #include<stack>
6 #include<string>
7
8 using namespace std;
9
10 map<char ,int> m;
11 string s1,s2,r1,r2;
12
13 string nibolan(string l) {//逆波兰过程
14 int len = l.length(),i,j;
15 char c[81];
16 stack<char > p;
17 for(i = j = 0;i <= len; i++) {
18 if(isalnum(l[i])) c[j++] = l[i];
19 else {
20 switch(l[i]) {
21 case '(':
22 p.push(l[i]);
23 break;
24 case ')':
25 while(p.top() != '(') {
26 c[j++] = p.top();
27 p.pop();
28 }
29 p.pop();
30 break;
31 case '+':
32 case '-':
33 case '*':
34 while(!p.empty() && m[l[i]] <= m[p.top()]) {
35 c[j++] = p.top();
36 p.pop();
37 }
38 p.push(l[i]);
39 }
40 }
41 }
42 while(!p.empty()) {
43 c[j++] = p.top();
44 p.pop();
45 }
46 c[j] = ' ';
47 string ans = c;
48 return ans;
49 }
50
51 int result(string l) {//运算过程
52 int len = l.length(),a,b;
53 stack<int > ll;
54 for(int i = 0;i < len ;i++) {
55 if(isalnum(l[i])) {
56 if(isdigit(l[i])) ll.push(l[i] - '0');
57 else ll.push(l[i]);
58 }
59 else {
60 a = ll.top();
61 ll.pop();
62 b = ll.top();
63 ll.pop();
64 switch(l[i]) {
65 case '+':
66 ll.push(b+a);
67 break;
68 case '-':
69 ll.push(b-a);
70 break;
71 case '*':
72 ll.push(b*a);
73 }
74 }
75 }
76 return ll.top();
77 }
78
79 int main()
80 {
81 int a;
82 m['('] = 0;
83 m['+'] = m['-'] = 1;
84 m['*'] = 2;//为了比较运算优先级
85 cin >> a;
86 cin.get();//跳过一个回车
87 while(a--) {
88 getline(cin,s1);
89 getline(cin,s2);
90 r1 = nibolan(s1);
91 r2 = nibolan(s2);
92 if(result(r1) == result(r2)) printf("YES
");
93 else printf("NO
");
94 }
95 return 0;
96 }