POJ 1088 滑雪

滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
 16 17 18 19 6
 15 24 25 20 7
 14 23 22 21 8
 13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

这题思想并不难，关键在于是否采用记忆化搜索来省略那些重复的计算，来节省时间。

思路：用一个二维数组arr来保存滑雪场地的地形图，再用另外一个二维数dp[i][j]来记录从图中某一个点的位置开始向四周延伸所能达到的最大深度。

对于每一个点都从上下左右四个方向来搜索，如果有比当前点高度低的位置，那么就沿着个方向搜下去，依次再向其它方向搜索，最后比较四个方向上搜索到的深度取最大的然后+1后赋给当前位置的dp[i][j];

公式就是dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i+1][j],dp[i][j-1],dp[i][j+1]}+1;

还有一点值得注意的就是在搜索的时候不要出边界。

只知道递归的写法，。

#include<stdio.h>

int arr[110][111],dp[111][111];

int n,m;

int getr(int i,int j)
{
    if(dp[i][j]>1)
    {
        return dp[i][j];
    }
    int maxn=1;
    if(arr[i][j]>arr[i][j-1]&&j-1>=0)
    {
        int h=getr(i,j-1)+1;
        if(h>maxn)
            maxn=h;
    }
    if(arr[i][j]>arr[i][j+1]&&j+1<m)
    {
        int h=getr(i,j+1)+1;
        if(h>maxn)
            maxn=h;
    }
    if(arr[i][j]>arr[i-1][j]&&i-1>=0)
    {
        int h=getr(i-1,j)+1;
        if(h>maxn)
            maxn=h;
    }
    if(arr[i][j]>arr[i+1][j]&&i+1<n)
    {
        int h=getr(i+1,j)+1;
        if(h>maxn)
            maxn=h;
    }
    return maxn;
}

int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&arr[i][j]);
                dp[i][j]=1;
            }
        }
        int res=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                dp[i][j]=getr(i,j);
                if(dp[i][j]>res)
                    res=dp[i][j];
            }
        }
        printf("%d
",res);
    }
    return 0;
}