bzoj1036:[ZJOI2008]树的统计Count

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

题解：

树链剖分模板～

第一次自己写，终于写过了

修改对应到线段树中的单点修改，查询就是不断向上跳top直到两个点在同一条链上，最后再”跳“一次把两个点跳到一起，过程中通过线段树求和与最大值

注意：1.题目中说n<=30000，但实际不是这样，会RE！！！n的范围需要调大一些

2.结点值可能为负！求路径上MAX时最先赋值应为-INF

3.建双向边时数组大小要开2*MAXN

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #define INF 2147483647
  4 using namespace std;
  5 
  6 const int MAXN=1000005;
  7 struct node
  8 {
  9     int v;
 10     node *next;       
 11 }pool[MAXN],*h[MAXN];
 12 int cnt,tot;
 13 int val[MAXN],fa[MAXN],size[MAXN],son[MAXN],dep[MAXN],top[MAXN],w[MAXN],rank[MAXN];
 14 
 15 void addedge(int u,int v)
 16 {
 17     node *p=&pool[++cnt],*q=&pool[++cnt];
 18     p->v=v;p->next=h[u];h[u]=p;
 19     q->v=u;q->next=h[v];h[v]=q;
 20 }
 21 void dfs1(int u) //GET fa[],size[],dep[],son[]
 22 {
 23     int v;
 24     size[u]=1;
 25     int Bson=0,sonnum=0;
 26     for(node *p=h[u];p;p=p->next)
 27         if(fa[u]!=(v=p->v))
 28         {
 29             fa[v]=u;
 30             dep[v]=dep[u]+1;
 31             dfs1(v);
 32             size[u]+=size[v];
 33             if(size[v]>Bson) Bson=size[v],sonnum=v;                 
 34         }
 35     son[u]=sonnum;
 36 }
 37 void dfs2(int u) //GET top[],w[],rank[]
 38 {
 39     int v=son[u];
 40     if(v)
 41     {
 42         top[v]=top[u];
 43         rank[v]=++tot;
 44         w[rank[v]]=val[v];
 45         dfs2(v);
 46     }
 47     for(node *p=h[u];p;p=p->next)
 48         if(fa[v=p->v]==u && v!=son[u])
 49         {
 50             top[v]=v;
 51             rank[v]=++tot;
 52             w[rank[v]]=val[v];
 53             dfs2(v);                 
 54         }
 55 }
 56 
 57 struct tree
 58 {
 59     int l,r,sum,Max;
 60     tree *left,*right;       
 61 }t[3*MAXN],*root;
 62 int cnt1;
 63 void Build_Tree(tree *p,int l,int r)
 64 {
 65     p->l=l;p->r=r;
 66     if(l==r)
 67     {
 68         p->sum=p->Max=w[l];
 69         return;
 70     }
 71     tree *left=&t[++cnt1],*right=&t[++cnt1];
 72     p->left=left;p->right=right;
 73     int mid=(l+r)/2;
 74     Build_Tree(p->left,l,mid);
 75     Build_Tree(p->right,mid+1,r);
 76     p->sum=p->left->sum+p->right->sum;
 77     p->Max=max(p->left->Max,p->right->Max);
 78 }
 79 void change(tree *p,int l,int r,int c)
 80 {
 81     if(p->l==l && p->r==r)
 82     {
 83         p->sum=p->Max=c;
 84         return;           
 85     }
 86     if(p->left->r>=r) change(p->left,l,r,c);
 87     else if(p->right->l<=l) change(p->right,l,r,c);
 88     p->sum=p->left->sum+p->right->sum;
 89     p->Max=max(p->left->Max,p->right->Max);
 90 }
 91 int query_Max(tree *p,int l,int r)
 92 {
 93     if(p->l==l && p->r==r)
 94         return p->Max;
 95     if(p->left->r>=r) return query_Max(p->left,l,r);
 96     else if(p->right->l<=l) return query_Max(p->right,l,r);
 97     else return max(query_Max(p->left,l,p->left->r),query_Max(p->right,p->right->l,r));
 98 }
 99 int query_Sum(tree *p,int l,int r)
100 {
101     if(p->l==l && p->r==r)
102         return p->sum;
103     if(p->left->r>=r) return query_Sum(p->left,l,r);
104     else if(p->right->l<=l) return query_Sum(p->right,l,r);
105     else return query_Sum(p->left,l,p->left->r)+query_Sum(p->right,p->right->l,r);
106 }
107 
108 int Max(int x,int y)
109 {
110     int ret=-INF;
111     int f1=top[x],f2=top[y];
112     while(f1!=f2)
113     {
114         if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
115         ret=max(ret,query_Max(root,rank[f1],rank[x]));
116         x=fa[top[x]];f1=top[x];       
117     }
118     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
119     return max(ret,query_Max(root,rank[y],rank[x]));
120 }
121 int Sum(int x,int y)
122 {
123     int ret=0;
124     int f1=top[x],f2=top[y];
125     while(f1!=f2)
126     {
127         if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
128         ret+=query_Sum(root,rank[f1],rank[x]);
129         x=fa[top[x]];f1=top[x];      
130     }
131     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
132     return ret+query_Sum(root,rank[y],rank[x]);
133 }
134 
135 int main()
136 {
137     int n,q,i,a,b;
138     char ch[10];
139     scanf("%d",&n);
140     for(i=1;i<n;i++)
141         scanf("%d%d",&a,&b),addedge(a,b);
142     for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
143     
144     dfs1(1);
145     rank[1]=1;tot=1;top[1]=1;w[1]=val[1];
146     dfs2(1);
147     root=&t[++cnt1];
148     Build_Tree(root,1,n);
149     
150     scanf("%d",&q);
151     while(q --> 0)
152     {
153         scanf("%s",ch);scanf("%d%d",&a,&b);
154         if(ch[1]=='H')
155             change(root,rank[a],rank[a],b);
156         else if(ch[1]=='M')
157             printf("%d
",Max(a,b));
158         else printf("%d
",Sum(a,b));
159     }
160     
161     return 0;
162 }

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bzoj1036:[ZJOI2008]树的统计Count

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