hihocoder 1241：Best Route in a Grid

#1241 : Best Route in a Grid

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定一个N行N列的非负整数方阵，从左上角(1,1)出发，只能向下或向右走，且不能到达值为0的方格，求出一条到达右下角的最佳路径。所谓最佳路径是指途经的数的乘积的末尾连续的0最少。

输入

输入文件的第一行包含一个整数N，其中1≤N≤1000。

接下来的N行每行包含N个非负整数，其中每个数小于等于1,000,000。

数据保证至少存在一条不全为0的路径。

输出

输出文件仅一行，包含一个整数，表示要求的最佳路径上所有数字乘积的末尾连续零的个数。

样例输入

4
1 3 0 0
0 8 2 25
6 5 0 3
0 15 7 4

样例输出

2

对每一个数查其因子2和5的个数，然后对每一条路径取其最小值(一开始居然想不通这里。。。)。标记哪里可以走，哪里不能走。一开始就标记(1,1)位置可以走，之后就是由走的情况决定，如果该位置的dp5的值为1000002，说明这里的值是不能走的，往下也对其不处理。

代码：

#include <iostream>  
#include <algorithm>  
#include <cmath>  
#include <vector>  
#include <string>  
#include <cstring>  
#pragma warning(disable:4996)  
using namespace std;

int n,flag;
long long ans;
int val[1002][1002];
int dp5[1002][1002];
int dp2[1002][1002];
int a2[1000002];
int a5[1000002];

int dog(int val,int p)
{
	if (val==0) return 0;
	int tot=0;
	while(val%p==0)
	{
		tot++;
		val=val/p;
	}
	return tot;
}
void cal(int i)
{
	int temp=i;
	while((i%2==0||i%5==0)&&i!=0)
	{
		if(i%2==0)
		{
			a2[temp]++;
			i=i/2;
		}
		if(i%5==0)
		{
			a5[temp]++;
			i=i/5;
		}
	}
}

void init()
{
	memset(a2,0,sizeof(a2));
	memset(a5,0,sizeof(a5));

	int i;
	for(i=1;i<=1000000;i++)
	{
		cal(i);
	}
}

int main()
{
	freopen("i.txt","r",stdin);
	freopen("o.txt","w",stdout);
	init();

	int i,j;
	scanf("%d",&n);

	memset(val,0,sizeof(val));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&val[i][j]);
		}
	}

	for(i=0;i<=n;i++)
	{
		for(j=0;j<=n;j++)
		{
			dp5[i][j]=1000002;
			dp2[i][j]=1000002;
		}
	}
	dp5[0][1]=0;
	dp5[1][0]=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(val[i][j]==0)
				continue;
			if(i==1&&j==1)
			{
				dp5[i][j]=a5[val[i][j]];
				dp2[i][j]=a2[val[i][j]];
				continue;
			}
			if(val[i][j-1]!=0&&dp5[i][j-1]!=1000002)
			{
				dp5[i][j]=dp5[i][j-1]+a5[val[i][j]];
				dp2[i][j]=dp2[i][j-1]+a2[val[i][j]];
			}
			if(val[i-1][j]!=0&&dp5[i-1][j]!=1000002)
			{
				dp5[i][j]=min(dp5[i][j],dp5[i-1][j]+a5[val[i][j]]);
				dp2[i][j]=min(dp2[i][j],dp2[i-1][j]+a2[val[i][j]]);
			}
		}
	}
	cout<<min(dp5[n][n],dp2[n][n])<<endl;

	//system("pause");
	return 0;
}

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