1966年波兰数学竞赛题

大厅中聚集着100位客人，其中任何一个人至少认识67个人，试证明这些客人中一定可找到四人，他们之中任何两人彼此认识，

随便挑一个人出来，将其命名为A，任选其认识的一个人，将其命名为B，因为任何一个人至少认识67个人，所以肯定有34个人是AB共同认识的（67-1-（100-1-67)=34）,。从这34个人中任选一个人命名为C，易知在这34个人中C至少认识一人（不包括他自己），将其命名为D。所以ABCD四人是互相认识的，证毕。