UOJ 34 多项式乘法 FFT 模板

这是一道模板题。

给你两个多项式，请输出乘起来后的多项式。

输入格式

第一行两个整数 nn 和 mm，分别表示两个多项式的次数。

第二行 n+1n+1 个整数，表示第一个多项式的 00 到 nn 次项系数。

第三行 m+1m+1 个整数，表示第二个多项式的 00 到 mm 次项系数。

输出格式

一行 n+m+1n+m+1 个整数，表示乘起来后的多项式的 00 到 n+mn+m 次项系数。

样例一

input

1 2
1 2
1 2 1

output

1 4 5 2

explanation

(1+2x)⋅(1+2x+x2)=1+4x+5x2+2x3(1+2x)⋅(1+2x+x2)=1+4x+5x2+2x3。

限制与约定

0≤n,m≤1050≤n,m≤105，保证输入中的系数大于等于 00 且小于等于 99。

时间限制：1s1s

空间限制：256MB

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 2300003
#define pi acos(-1)
using namespace std;
struct data{
	double x,y;
	data (double X=0,double Y=0) {
		x=X,y=Y;
	}
}a[N],b[N],c[N];
data operator +(data a,data b){  return data(a.x+b.x,a.y+b.y); }
data operator -(data a,data b){  return data(a.x-b.x,a.y-b.y); }
data operator *(data a,data b){  return data(a.x*b.x-a.y*b.y,a.y*b.x+b.y*a.x); }
int n,m,L,R[N];
char s[N];
void fft(data a[N],int opt)
{
	for (int i=0;i<n;i++)
	 if (i<R[i]) swap(a[i],a[R[i]]);
	for(int i=1;i<n;i<<=1){
		data wn=data(cos(pi/i),opt*sin(pi/i));
		for (int p=i<<1,j=0;j<n;j+=p) {
			data w=data(1,0);
			for (int k=0;k<i;k++,w=w*wn){
				data x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
				a[j+k]=x+y; a[j+k+i]=x-y;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	//freopen("a.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=0;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[i].x);
	for (int i=0;i<=m;i++) scanf("%lf",&b[i].x);
	m=n+m;
	for (n=1;n<=m;n<<=1) L++;
    for (int i=0;i<n;i++)
	 R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));//位逆序置换
	fft(a,1); fft(b,1);
	for (int i=0;i<=n;i++) a[i]=a[i]*b[i];
	fft(a,-1);
	for (int i=0;i<=m;i++)
	 printf("%d ",(int)(a[i].x/n+0.5));
	printf("
");
}