acm入门 杭电1001题 有关溢出的考虑

最近在尝试做acm试题，刚刚是1001题就把我困住了，这是题目：

Problem Description

In this problem, your task is to calculate SUM(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n.

 

Input

The input will consist of a series of integers n, one integer per line

 

Output

For each case, output SUM(n) in one line, followed by a blank line. You may assume the result will be in the range of 32-bit signed integer.

 

Sample Input

1 100

Sample Output

1 5050

#include<stdio.h>
int main() 
{
    int n,sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        sum=(n+1)*n/2;
        printf("%d

",sum);
    }
}

 

刚开始认为题目很简单，如果直接暴力求和，是可以的，但是我门学过等差数列的求和公式，

这是高斯10岁时的发现。为了代码简洁，我采用了公式法求解。在本地测试时，输出数据完全正确。但是，上边代码在杭电上submit之后总是WA(Wrong Answer)掉。

 

 

 我就无语了。然后很长时间想不出原因，最后经过我百度一下才知道问题出在哪里。

      在n*(n+1)乘法的时候，会溢出。题目要求“You may assume the result will be in the range of 32-bit signed integer ”，要求的是求和结果是32位有符号整数。OJ给出的测试数据的求和结果(n*(n+1)/2)一定是32位整数范围内的，但是(n*(n+1))就不一定了。可以推断WA的原因应该在此。可以将公式巧妙地变动一下：

　　把

sum=n*(n+1)/2;

　　改为

　　　　if(n%2==0) 

　　　　　　sum=n/2*(n+1);

　　　　else 

　　　　　　sum=(n+1)/2*n;

     整个代码如下：

#include<stdio.h>
int main() 
{
    int n,sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n%2==0)
            sum=n/2*(n+1);
         else
            sum=(n+1)/2*n;

        printf("%d

",sum);
    }
}

接着就可以如愿以偿的AC了。感觉被这个水题差点玩死了- -.