HDU_4939 stupid tower defense 2014多校7 多变量型DP

意思是有个塔防游戏，有三种塔，红塔在怪物经过的时候每秒会产生攻击力大小的伤害，绿塔对怪物经过以及经过之后每秒产生攻击力大小的伤害，还有种蓝塔，对怪物进行减速，即怪物从此之后经过一个单位都会减慢c秒

最后最最大的伤害值是多少

又是比赛的时候没想出来，知道是个DP，但是对这种多变量型的DP就是有点不感冒。这个思想其实也是差不多的，你首先得枚举其中的一个值或者两个值

这里有个特性，我绿塔和蓝塔放越前面越好，红塔放越后面越好（主要是腾前面的位置给另外两种），这用了点贪心技巧，但绝对是对的

所以我们可以枚举某个点 后面全部是放红塔。。。然后我绿塔和蓝塔该怎么处理呢。这个时候我们不能猛想全局，考虑单个点的伤害，前面是绿和蓝，后面是红，这样在这个点所受的伤害，我枚举前面蓝塔有几个，则绿塔就是长度-蓝的数目，这样对该点的伤害我就可以求出来，然后通过i-1过渡出来，就可以得到整个前段受的伤害，再通过直接算出后面红塔的伤害，就可以得出这个状态下受到的总伤害，最后取最大值即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define LL __int64
using namespace std;
LL dp[1510][1510];
int main()
{
    int w,kase=0;
    LL n,x,y,z,t;
    scanf("%d",&w);
    while (w--)
    {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&x,&y,&z,&t);
        LL ans=0;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            for (int j=0;j<=i;j++){
                if(j<i)
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+((i-1-j)*z+t)*j*y;
                if (j>0){
                   dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+((i-j)*z+t)*(j-1)*y);
                }

                ans=max(ans,dp[i][j]+((i-j)*z+t)*(n-i)*(x+j*y));

            }
        }
        ans=max(ans,n*t*x);
        printf("Case #%d: ",++kase);
        printf("%I64d
",ans);
    }
}