《算法导论》CLRS算法C++实现（六）P100 基数排序

第八章 线性时间排序

8.3 基数排序

算法导论上对基数排序的算法描述只有两行。。。 微言大义的说。。。

RADIX-SORT(A, d)

for i ← 1 to d
    do use a stable sort to sort array A on digit i

C++代码

#include <iostream>

using namespace std;

//求数组中数字的最大位数
int maxDigit(int* arr,int digit)
{
    int n = 0;
    int* temp = new int[digit];
    for(int i = 0; i < digit; i++)
        temp[i]= arr[i];
    for(int i = 0; i < digit; i++)
    {
        int counter =1;
        while(temp[i] / 10 > 0)
        {
            counter++;
            temp[i] /= 10;
        }
        if(n < counter)
            n = counter;
    }
    delete[] temp;
    return n;
}

//基数排序
void radixSort(int* arr, int digit)
{
    int n = maxDigit(arr, digit);
    int* temp = new int[digit];
    int* count = new int[10];
    int i, j, k;
    int radix = 1;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(j = 0; j < 10; j++)
            count[j] = 0;
        for(j = 0; j < digit; j++)
        {
            k = (arr[j] / radix) % 10;
            count[k]++;
        }
        for(j = 1; j < 10; j++)
            count[j] = count[j-1] + count[j];
        for(j = digit - 1; j >= 0; j--)
        {
            k = (arr[j] / radix) % 10;
            count[k]--;
            temp[count[k]] = arr[j];
        }
        for(j = 0; j < digit; j++)
            arr[j] = temp[j];
        radix *= 10;
    }
    delete[] temp;
    delete[] count;
}

int main()
{
    int a[] = {22, 34, 95, 87, 56, 980, 12, 48};
    radixSort(a, 8);
    for(int i = 0; i < 8; i++)
    {
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

在C++实现中，我使用了一个辅助的函数 int maxDigit(int* arr,int digit)来计算待排序数组中最大的数位，以使程序有更大的适用范围，不需要待排序的数字位数相同。

基数排序的算法很直观。在一个数组中，每个元素都有d位数字，其中第1位是最低位，第d位是最高位。依次判断每个位置的排序。基数排序需要另一种稳定的排序算法（stable sort）进行辅助。