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对于我们开发者来说，学习一门程序语言比较容易，难的是如何编写一个高质量的程序。算法可以说是程序的灵魂，一个好的算法往往可以化繁为简、高效率地求解问题。因此，开发者应该重点掌握各种算法思路，并在学习和工作中不断总结算法经验。
在实际应用中，不同的问题往往有不同的解题思路。如果找不到一个合适的思路，那么可能使求解过程变得复杂，更有甚者无法求解得到结果。选择合理的思路，往往可以帮助用户理清问题的头绪，更快地解决问题。算法就是起到了这个作用。根据问题的不同，可以采用以下下几种常用的算法来进行求解：
・穷举算法；
・递推算法；
・递归算法；
・分治算法；
・概率算法。
一、穷举算法
穷举算法（Exhaustive Attack method）是最简单的一种算法，其依赖于计算机的强大计算能力，来穷尽每一种可能的情况，从而达到求解问题的目的。穷举算法效率并不高，但是适合于一些没有明显规律可循的场合。
穷举算法的基本思路就是从所有可能的情况中搜索正确的答案，其执行步骤如下：
（1）对于一种可能的情况，计算其结果。
（2）判断结果是否满足要求，如果不满足则执行第（1）步来搜索下一个可能的情况；如果满足要求，则表示寻找到一个正确的答案。
在使用穷举算法时，需要明确问题的答案的范围，这样才可以在指定范围内搜索答案。指定范围之后，就可以使用循环语句和条件判断语句逐步验证候选答案的正确性，从而得到需要的正确答案。
二、递推算法
递推算法是很常用的算法思想，在数学计算等方面有着广泛的应用。递推算法适合有着明显公式规律的场合。
递推算法是一种理性思维模式的代表，其根据已有的数据和关系，逐步推导而得到结果。递推算法的执行过程如下：
（1）根据已知结果和关系，求解中间结果。
（2）判定是否达到要求，如果没有达到，则继续根据已知结果和关系求解中间结果；如果满足要求，则表示寻找到一个正确的答案。
递推算法往往需要用户知道答案和问题之间的逻辑关系。在许多数学问题中，都有着明确的计算公式可以遵循，因此往往可以采用递推算法来实现。
三、递归算法
递归算法是很常用的算法思想。使用递归算法，往往可以简化代码编写，提高程序的可读性。但是，不合适的递归往往导致程序的执行效率变低。
递归算法即在程序中不断反复调用自身来达到求解问题的方法。此处的重点是调用自身，这就要求待求解的问题能够分解为相同问题的一个子问题。这样，通过多次递归调用，便可以完成求解。
递归调用是一个方法在其方法体内调用其自身的方法调用方式。这种方法也称为“递归方法”。在递归方法中，主调方法又是被调方法。执行递归方法将反复调用其自身。每调用一次就进入新的一层。
方法的递归调用分两种情况：直接递归和间接递归。
・直接递归，即在方法中调用方法本身。
・间接递归，即间接地调用一个方法，如func_a调用func_b，func_b又调用func_a。间接递归用得不多。编写递归方法时，必须使用if语句强制方法在未执行递归调用前返回。如果不这样做，在调用方法后，它将永远不会返回。这是一个很容易犯的错误。
递归优点：程序代码更简洁清晰，可读性更好。有的算法用递归表示要比用循环表示简洁精练，而且某些问题，特别是与人工智能有关的问题，更适宜用递归方法，如八皇后问题、汉诺塔问题等。有的算法，用递归能实现，而用循环却不一定能实现。
递归缺点：大部分递归例程没有明显地减少代码规模和节省内存空间。递归形式比非递归形式运行速度要慢一些。这是因为附加的方法调用增加了时间开销，例如需要执行一系列的压栈出栈等操作。但在许多情况下，速度的差别不太明显。如果递归层次太深，还可能导致堆栈溢出。
四、分治算法
分治算法是一种化繁为简的算法思想。分治算法往往应用于计算步骤比较复杂的问题，通过将问题简化而逐步得到结果。
分治算法的基本思想是将一个计算复杂的问题分为规模较小、计算简单的小问题求解，然后综合各个小问题，得到最终问题的答案。分治算法的执行过程如下：
（1）对于一个规模为N的问题，若该问题比较容易解决（比如规模N较小），则直接解决；否则执行下面的步骤。
（2）将该问题分解为M个规模较小的子问题，这些子问题互相独立，并且与原问题形式相同。
（3）递归地解这些子问题。
（4）然后，将各子问题的解合并得到原问题的解。
使用分治算法需要待求解问题能够转化为若干个小规模的相同问题，通过逐步划分，能够达到一个易于求解的阶段而直接进行求解。然后，程序中可以使用递归算法来进行求解。
五、概率算法
概率算法依照概率统计的思路来求解问题，其往往不能得到问题的精确解，但是在数值计算领域得到了广泛的应用。因为很多数学问题，往往没有或者很难计算解析，此时便需要通过数值计算来求解近似值。
概率算法执行的基本过程如下：
（1）将问题转化为相应的几何图形S，S的面积容易计算，问题的结果往往对应几何图形中某一部分S1的面积。（2）然后，向几何图形中随机撒点。
（3）统计几何图形S和S1中的点数。根据S和S1面积的关系及各图形中的点数来计算得到结果。
（4）判断上述结果是否在需要的精度之内，如果未达到精度则执行步骤（2）。如果达到精度，则输出近似结果。
概率算法大致分为如下4种形式：
（1）数值概率算法；
（2）蒙特卡罗（Monte Carlo）算法；
（3）拉斯维加斯（Las Vegas）算法；
（4）舍伍德（Sherwood）算法；
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