LeetCode 453. Minimum Moves to Equal Array Elements

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Example:

Input:
[1,2,3]

Output:
3

Explanation:
Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

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题目标签：Math

　　题目给了我们一个 array，length = n；我们每次能把 n - 1 个 数字 加1 直到 所有数字都一样。让我们返回最少的回合数。

 

　　为了使回合数最小，除了最大的数字，剩余数字都 + 1。这样的话需要每次都找到最大的数字，然后把其他数字都加1，之后还要检查是否所有数字都一样。

　　我们可以逆向思考，每次只把一个最大的数字 - 1，这样相当于 把其他的数字都 + 1， 直到所有数字一样。

　　因为正向思考的方法会遇到 [2, 3, 3] => [3, 4, 3] 这样 最大的数字的值 会继续增长 的情况；而逆向思考的方法却不会，最小的数字的值，是不变的，因为每次都只减一个数字而已。

　　这样的话，只要首先找到最小的数字，然后遍历array，把 (每一个数字 减去 min 的值) 累加起来，就是 回合数。

 

 

* for example:                [1,2,3] -> [2,3,3] -> [3,3,4] -> [4,4,4]
* now, think in this way: [1,2,3] -> [1,2,2] -> [1,1,2] -> [1,1,1]

 

 

Java Solution:

Runtime beats 77.57% 

完成日期：06/17/2017

关键词：math

关键点：逆向思考

class Solution 
{
    public int minMoves(int[] nums) 
    {
        int moves = 0;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        
        // find the min value
        for(int num : nums)
            min = Math.min(min, num);
        
        
        // iterate array and calculate the sum of difference between each number and min
        for(int num : nums)
            moves += (num - min);
        
        return moves;
    }
}

参考资料：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/6053827.html

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题目来源：https://leetcode.com/