约瑟夫环编号变换

问题，n个人数到k被杀，最后活着的是谁？

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>

//f(n,k) = (f(n-1,k)+k) %n
int yue[102];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n,k;
    while(scanf("%d %d",&n, &k) != EOF) {
        memset(yue, 0, sizeof(yue));
        yue[1] = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            yue[i] = (yue[i-1]+k)%i;
        }
        printf("%d
",yue[n]+1);
    }

    return 0;
}

/*
0 1 2 3 4 5
3 4 5 0 1
0 1 2 3 4

(0 + 3) % 6 = 3
(1 + 3) % 6 = 4
(4 + 3) % 6 = 1
 */

如上22到25行

n个的情况的编号可由n-1个推出