《mahout in action》第六章。
datafile/cluster/simple_k-means.txt数据集如下：
1 1 2 1 1 2 2 2 3 3 8 8 8 9 9 8 9 9
1. k-means聚类算法原理
1、从D中随机取k个元素，作为k个簇的各自的中心。
2、分别计算剩下的元素到k个簇中心的相异度，将这些元素分别划归到相异度最低的簇。
3、根据聚类结果，重新计算k个簇各自的中心，计算方法是取簇中所有元素各自维度的算术平均数。
4、将D中全部元素按照新的中心重新聚类。
5、重复第4步，直到聚类结果不再变化。
6、将结果输出。
2. 举例说明
2.1 从D中随机取k个元素，作为k个簇的各自的中心。
private final static Integer K=2; //选K=2，也就是估算有两个簇。
下面选1 1，2，1两个点。
C0:1 1
C1:2 1
C1:2 1
2.2 分别计算剩下的元素到k个簇中心的相异度，将这些元素分别划归到相异度最低的簇。
结果为：
C0 : 1 1 C0:的点为：1.0,2.0 C1: 2 1 C1:的点为：2.0,2.0 C1:的点为：3.0,3.0 C1:的点为：8.0,8.0 C1:的点为：8.0,9.0 C1:的点为：9.0,8.0 C1:的点为：9.0,9.0
2.3 根据2.2的聚类结果，重新计算k个簇各自的中心，计算方法是取簇中所有元素各自维度的算术平均数。
采取欧区距离公式。
C0 新的簇心为：1.0,1.5
C1 新的簇心为：5.857142857142857,5.714285714285714
C1 新的簇心为：5.857142857142857,5.714285714285714
2.4 将D中全部元素按照新的中心重新聚类。
第2次迭代 C0:的点为：1.0,1.0 C0:的点为：2.0,1.0 C0:的点为：1.0,2.0 C0:的点为：2.0,2.0 C0:的点为：3.0,3.0 C1:的点为：8.0,8.0 C1:的点为：8.0,9.0 C1:的点为：9.0,8.0 C1:的点为：9.0,9.0
2.5 重复第4步，直到聚类结果不再变化。
当距离小于某个值的时候，就认为聚类已经聚类了，不需要再迭代，这里的值选0.001
private final static Double converge=0.001;
------------------------------------------------ C0的簇心为：1.6666666666666667,1.75 C1的簇心为：7.971428571428572,7.942857142857143 各个簇心移动中最小的距离为，move=0.7120003121097943 第3次迭代 C0:的点为：1.0,1.0 C0:的点为：2.0,1.0 C0:的点为：1.0,2.0 C0:的点为：2.0,2.0 C0:的点为：3.0,3.0 C1:的点为：8.0,8.0 C1:的点为：8.0,9.0 C1:的点为：9.0,8.0 C1:的点为：9.0,9.0 ------------------------------------------------ C0的簇心为：1.777777777777778,1.7916666666666667 C1的簇心为：8.394285714285715,8.388571428571428 各个簇心移动中最小的距离为，move=0.11866671868496578 第4次迭代 C0:的点为：1.0,1.0 C0:的点为：2.0,1.0 C0:的点为：1.0,2.0 C0:的点为：2.0,2.0 C0:的点为：3.0,3.0 C1:的点为：8.0,8.0 C1:的点为：8.0,9.0 C1:的点为：9.0,8.0 C1:的点为：9.0,9.0 ------------------------------------------------ C0的簇心为：1.7962962962962965,1.7986111111111114 C1的簇心为：8.478857142857143,8.477714285714285 各个簇心移动中最小的距离为，move=0.019777786447494432 第5次迭代 C0:的点为：1.0,1.0 C0:的点为：2.0,1.0 C0:的点为：1.0,2.0 C0:的点为：2.0,2.0 C0:的点为：3.0,3.0 C1:的点为：8.0,8.0 C1:的点为：8.0,9.0 C1:的点为：9.0,8.0 C1:的点为：9.0,9.0 ------------------------------------------------ C0的簇心为：1.799382716049383,1.7997685185185184 C1的簇心为：8.495771428571429,8.495542857142857 各个簇心移动中最小的距离为，move=0.003296297741248916 第6次迭代 C0:的点为：1.0,1.0 C0:的点为：2.0,1.0 C0:的点为：1.0,2.0 C0:的点为：2.0,2.0 C0:的点为：3.0,3.0 C1:的点为：8.0,8.0 C1:的点为：8.0,9.0 C1:的点为：9.0,8.0 C1:的点为：9.0,9.0 ------------------------------------------------ C0的簇心为：1.7998971193415638,1.7999614197530864 C1的簇心为：8.499154285714287,8.499108571428572 各个簇心移动中最小的距离为，move=5.49382956874724E-4
3. JAVA实现
package mysequence.machineleaning.clustering.kmeans;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Vector;
import mysequence.machineleaning.clustering.canopy.Point;
public class MyKmeans {
static Vector<Point> li=new Vector<Point>();
//static List<Point> li=new ArrayList<Point>();
static List<Vector<Point>> list=new ArrayList<Vector<Point>>(); //每次迭代保存结果，一个vector代表一个簇
private final static Integer K=2; //选K=2，也就是估算有两个簇。
private final static Double converge=0.001; //当距离小于某个值的时候，就认为聚类已经聚类了，不需要再迭代，这里的值选0.001
//读取数据
public static final void readF1() throws IOException {
String filePath="datafile/cluster/simple_k-means.txt";
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(
new FileInputStream(filePath)));
for (String line = br.readLine(); line != null; line = br.readLine()) {
if(line.length()==0||"".equals(line))continue;
String[] str=line.split(" ");
Point p0=new Point();
p0.setX(Double.valueOf(str[0]));
p0.setY(Double.valueOf(str[1]));
li.add(p0);
//System.out.println(line);
}
br.close();
}
//math.sqrt(double n)
//扩展下，如果要给m开n次方就用java.lang.StrictMath.pow(m,1.0/n);
//采用欧氏距离
public static Double DistanceMeasure(Point p1,Point p2){
Double tmp=StrictMath.pow(p2.getX()-p1.getX(), 2)+StrictMath.pow(p2.getY()-p1.getY(), 2);
return Math.sqrt(tmp);
}
//计算新的簇心
public static Double CalCentroid(){
System.out.println("------------------------------------------------");
Double movedist=Double.MAX_VALUE;
for(int i=0;i<list.size();i++){
Vector<Point> subli=list.get(i);
Point po=new Point();
Double sumX=0.0;
Double sumY=0.0;
Double Clusterlen=Double.valueOf(subli.size());
for(int j=0;j<Clusterlen;j++){
Point nextp=subli.get(j);
sumX=sumX+nextp.getX();
sumY=sumY+nextp.getY();
}
po.setX(sumX/Clusterlen);
po.setY(sumY/Clusterlen);
//新的点与旧点之间的距离
Double dist=DistanceMeasure(subli.get(0),po);
//在多个簇心移动的过程中，返回移动距离最小的值
if(dist<movedist)movedist=dist;
list.get(i).clear();
list.get(i).add(po);
System.out.println("C"+i+"的簇心为："+po.getX()+","+po.getY());
}
String test="ll";
return movedist;
}
//本次的簇心
//下一次移动的簇心
private static Double move=Double.MAX_VALUE;//移动距离
//不断地迭代，直到收敛
public static void RecursionKluster(){
for(int times=2;move>converge;times++){
System.out.println("第"+times+"次迭代");
//默认每一个list里的Vector第0个元素是质心
for(int i=0;i<li.size();i++){
Point p=new Point();
p=li.get(i);
int index = -1;
double neardist = Double.MAX_VALUE;
for(int k=0;k<K;k++){
Point centre=list.get(k).get(0);
double currentdist=DistanceMeasure(p,centre);
if(currentdist<neardist){
neardist=currentdist;
index=k;
}
}
System.out.println("C"+index+":的点为："+p.getX()+","+p.getY());
list.get(index).add(p);
}
//重新计算簇心,并返回移动的距离，最小的那个距离
move=CalCentroid();
System.out.println("各个簇心移动中最小的距离为，move="+move);
}
}
public static void Kluster(){
for(int k=0;k<K;k++){
Vector<Point> vect=new Vector<Point>();
Point p=new Point();
p=li.get(k);
vect.add(p);
list.add(vect);
}
System.out.println("第1次迭代");
//默认每一个list里的Vector第0个元素是质心
for(int i=K;i<li.size();i++){
Point p=new Point();
p=li.get(i);
int index = -1;
double neardist = Double.MAX_VALUE;
for(int k=0;k<K;k++){
Point centre=list.get(k).get(0);
double currentdist=DistanceMeasure(p,centre);
if(currentdist<neardist){
neardist=currentdist;
index=k;
}
}
System.out.println("C"+index+":的点为："+p.getX()+","+p.getY());
list.get(index).add(p);
}
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
// TODO Auto-generated method stub
//读取数据
readF1();
//第一次迭代
Kluster();
//第一次迭代后计算簇心
CalCentroid();
//不断迭代，直到收敛
RecursionKluster();
}
}
4.运行结果：
C0:1 1
C1:2 1
C1:2 1
第1次迭代
C0:的点为：1.0,2.0
C1:的点为：2.0,2.0
C1:的点为：3.0,3.0
C1:的点为：8.0,8.0
C1:的点为：8.0,9.0
C1:的点为：9.0,8.0
C1:的点为：9.0,9.0
------------------------------------------------
C0的簇心为：1.0,1.5
C1的簇心为：5.857142857142857,5.714285714285714
第2次迭代
C0:的点为：1.0,1.0
C0:的点为：2.0,1.0
C0:的点为：1.0,2.0
C0:的点为：2.0,2.0
C0:的点为：3.0,3.0
C1:的点为：8.0,8.0
C1:的点为：8.0,9.0
C1:的点为：9.0,8.0
C1:的点为：9.0,9.0
------------------------------------------------
C0的簇心为：1.6666666666666667,1.75
C1的簇心为：7.971428571428572,7.942857142857143
各个簇心移动中最小的距离为，move=0.7120003121097943
第3次迭代
C0:的点为：1.0,1.0
C0:的点为：2.0,1.0
C0:的点为：1.0,2.0
C0:的点为：2.0,2.0
C0:的点为：3.0,3.0
C1:的点为：8.0,8.0
C1:的点为：8.0,9.0
C1:的点为：9.0,8.0
C1:的点为：9.0,9.0
------------------------------------------------
C0的簇心为：1.777777777777778,1.7916666666666667
C1的簇心为：8.394285714285715,8.388571428571428
各个簇心移动中最小的距离为，move=0.11866671868496578
第4次迭代
C0:的点为：1.0,1.0
C0:的点为：2.0,1.0
C0:的点为：1.0,2.0
C0:的点为：2.0,2.0
C0:的点为：3.0,3.0
C1:的点为：8.0,8.0
C1:的点为：8.0,9.0
C1:的点为：9.0,8.0
C1:的点为：9.0,9.0
------------------------------------------------
C0的簇心为：1.7962962962962965,1.7986111111111114
C1的簇心为：8.478857142857143,8.477714285714285
各个簇心移动中最小的距离为，move=0.019777786447494432
第5次迭代
C0:的点为：1.0,1.0
C0:的点为：2.0,1.0
C0:的点为：1.0,2.0
C0:的点为：2.0,2.0
C0:的点为：3.0,3.0
C1:的点为：8.0,8.0
C1:的点为：8.0,9.0
C1:的点为：9.0,8.0
C1:的点为：9.0,9.0
------------------------------------------------
C0的簇心为：1.799382716049383,1.7997685185185184
C1的簇心为：8.495771428571429,8.495542857142857
各个簇心移动中最小的距离为，move=0.003296297741248916
第6次迭代
C0:的点为：1.0,1.0
C0:的点为：2.0,1.0
C0:的点为：1.0,2.0
C0:的点为：2.0,2.0
C0:的点为：3.0,3.0
C1:的点为：8.0,8.0
C1:的点为：8.0,9.0
C1:的点为：9.0,8.0
C1:的点为：9.0,9.0
------------------------------------------------
C0的簇心为：1.7998971193415638,1.7999614197530864
C1的簇心为：8.499154285714287,8.499108571428572
各个簇心移动中最小的距离为，move=5.49382956874724E-4
C0:的点为：1.0,2.0
C1:的点为：2.0,2.0
C1:的点为：3.0,3.0
C1:的点为：8.0,8.0
C1:的点为：8.0,9.0
C1:的点为：9.0,8.0
C1:的点为：9.0,9.0
------------------------------------------------
C0的簇心为：1.0,1.5
C1的簇心为：5.857142857142857,5.714285714285714
第2次迭代
C0:的点为：1.0,1.0
C0:的点为：2.0,1.0
C0:的点为：1.0,2.0
C0:的点为：2.0,2.0
C0:的点为：3.0,3.0
C1:的点为：8.0,8.0
C1:的点为：8.0,9.0
C1:的点为：9.0,8.0
C1:的点为：9.0,9.0
------------------------------------------------
C0的簇心为：1.6666666666666667,1.75
C1的簇心为：7.971428571428572,7.942857142857143
各个簇心移动中最小的距离为，move=0.7120003121097943
第3次迭代
C0:的点为：1.0,1.0
C0:的点为：2.0,1.0
C0:的点为：1.0,2.0
C0:的点为：2.0,2.0
C0:的点为：3.0,3.0
C1:的点为：8.0,8.0
C1:的点为：8.0,9.0
C1:的点为：9.0,8.0
C1:的点为：9.0,9.0
------------------------------------------------
C0的簇心为：1.777777777777778,1.7916666666666667
C1的簇心为：8.394285714285715,8.388571428571428
各个簇心移动中最小的距离为，move=0.11866671868496578
第4次迭代
C0:的点为：1.0,1.0
C0:的点为：2.0,1.0
C0:的点为：1.0,2.0
C0:的点为：2.0,2.0
C0:的点为：3.0,3.0
C1:的点为：8.0,8.0
C1:的点为：8.0,9.0
C1:的点为：9.0,8.0
C1:的点为：9.0,9.0
------------------------------------------------
C0的簇心为：1.7962962962962965,1.7986111111111114
C1的簇心为：8.478857142857143,8.477714285714285
各个簇心移动中最小的距离为，move=0.019777786447494432
第5次迭代
C0:的点为：1.0,1.0
C0:的点为：2.0,1.0
C0:的点为：1.0,2.0
C0:的点为：2.0,2.0
C0:的点为：3.0,3.0
C1:的点为：8.0,8.0
C1:的点为：8.0,9.0
C1:的点为：9.0,8.0
C1:的点为：9.0,9.0
------------------------------------------------
C0的簇心为：1.799382716049383,1.7997685185185184
C1的簇心为：8.495771428571429,8.495542857142857
各个簇心移动中最小的距离为，move=0.003296297741248916
第6次迭代
C0:的点为：1.0,1.0
C0:的点为：2.0,1.0
C0:的点为：1.0,2.0
C0:的点为：2.0,2.0
C0:的点为：3.0,3.0
C1:的点为：8.0,8.0
C1:的点为：8.0,9.0
C1:的点为：9.0,8.0
C1:的点为：9.0,9.0
------------------------------------------------
C0的簇心为：1.7998971193415638,1.7999614197530864
C1的簇心为：8.499154285714287,8.499108571428572
各个簇心移动中最小的距离为，move=5.49382956874724E-4
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