【最大权闭合子图】BZOJ1497[NOI2006]-最大获利

【题目大意】

建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

【思路】

根据最大权闭合子图的结论进行建图，超级源点和中转站相连，容量为成本；A与B中转站分别连向某个用户，容量为INF；再由某个用户连向超级汇点，容量为收益值。

最终答案=∑（所有用户群的总收益）-最大流。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#define target m+n+1 
using namespace std;
const int MAXN=600000;
const int INF=0x7fffffff;
struct node 
{
    int to,pos,cap;
};
vector<node> E[MAXN];
int n,m;
int sum=0;
int dist[MAXN];

void addedge(int u,int v,int w) 
{
    E[u].push_back((node){v,E[v].size(),w});
    E[v].push_back((node){u,E[u].size()-1,0});
}

void init()
{    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p;
        scanf("%d",&p);
        addedge(0,i,p);
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        addedge(a,i+n,INF);
        addedge(b,i+n,INF);
        addedge(i+n,target,c);
        sum+=c;
    }
}

int bfs() 
{
    memset(dist,-1,sizeof(dist));
    queue<int> que;
    while (!que.empty()) que.pop();
    que.push(0);
    dist[0]=0;
    
    while (!que.empty()) 
    {
        int head=que.front();
        que.pop();
        for (int i=0; i<E[head].size(); i++) 
        {
            node &tmp=E[head][i];
            if (dist[tmp.to]==-1 && tmp.cap>0)
            {    
                dist[tmp.to]=dist[head]+1;
                que.push(tmp.to);
                if (tmp.to==target) return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}


int dfs(int s,int e,int f) 
{
    int ret=0;
    if (s==e || f==0) return(f);
    for (int i=0; i<E[s].size(); i++)//此处可添加当前弧优化，但是效率反而会低orz 
    {
        node  &tmp=E[s][i];
        if (dist[tmp.to]==dist[s]+1 && tmp.cap>0) 
        {
            int delta=dfs(tmp.to,e,min(tmp.cap,f));
            if (delta>0) 
            {
                ret+=delta;
                tmp.cap-=delta;
                E[tmp.to][tmp.pos].cap+=delta;
                f-=delta;//不要忘记f要减去delta！ 没有加的时候是60s，加了ret累加后瞬间快了 
            }
        }
    }
    return ret;
}

void dinic()
{
    int flow=0;
    while (bfs()) 
    {
        for (;;) 
        {
            int f=dfs(0,target,INF);
            if (f==0) break;
            else flow+=f;
        }
    }
    int ans=sum-flow;
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    init();
    dinic();
    return 0;
}