二叉排序树

一、基本介绍

　　BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值　　小，右子节点的值比当前节点的值大。
　　说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点

二、二叉排序树的删除

　　1）删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
　　2）删除只有一颗子树的节点 (比如：1)
　　3）删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )

三、二叉排序树删除的代码　

 1     //删除结点
 2     public void delNode(int value) {
 3         if(root == null) {
 4             return;
 5         }else {
 6             //1.需求先去找到要删除的结点  targetNode
 7             Node targetNode = search(value);
 8             //如果没有找到要删除的结点
 9             if(targetNode == null) {
10                 return;
11             }
12             //如果我们发现当前这颗二叉排序树只有一个结点
13             if(root.left == null && root.right == null) {
14                 root = null;
15                 return;
16             }
17             
18             //去找到targetNode的父结点
19             Node parent = searchParent(value);
20             //如果要删除的结点是叶子结点
21             if(targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
22                 //判断targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
23                 if(parent.left != null && parent.left.value == value) { //是左子结点
24                     parent.left = null;
25                 } else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {//是由子结点
26                     parent.right = null;
27                 }
28             } else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) { //删除有两颗子树的节点
29                 int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right);
30                 targetNode.value = minVal;
31                 
32                 
33             } else { // 删除只有一颗子树的结点
34                 //如果要删除的结点有左子结点 
35                 if(targetNode.left != null) {
36                     if(parent != null) {
37                         //如果 targetNode 是 parent 的左子结点
38                         if(parent.left.value == value) {
39                             parent.left = targetNode.left;
40                         } else { //  targetNode 是 parent 的右子结点
41                             parent.right = targetNode.left;
42                         } 
43                     } else {
44                         root = targetNode.left;
45                     }
46                 } else { //如果要删除的结点有右子结点 
47                     if(parent != null) {
48                         //如果 targetNode 是 parent 的左子结点
49                         if(parent.left.value == value) {
50                             parent.left = targetNode.right;
51                         } else { //如果 targetNode 是 parent 的右子结点
52                             parent.right = targetNode.right;
53                         }
54                     } else {
55                         root = targetNode.right;
56                     }
57                 }
58                 
59             }
60             
61         }
62     }

　　查找要删除结点的父结点　　

 1 //查找要删除结点的父结点
 2 /**
 3  * 
 4  * @param value 要找到的结点的值
 5  * @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回null
 6  */
 7 public Node searchParent(int value) {
 8     //如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回
 9     if((this.left != null && this.left.value == value) || 
10             (this.right != null && this.right.value == value)) {
11         return this;
12     } else {
13         //如果查找的值小于当前结点的值, 并且当前结点的左子结点不为空
14         if(value < this.value && this.left != null) {
15             return this.left.searchParent(value); //向左子树递归查找
16         } else if (value >= this.value && this.right != null) {
17             return this.right.searchParent(value); //向右子树递归查找
18         } else {
19             return null; // 没有找到父结点
20         }
21     }
22     
23 }

　　查找要删除的节点

 1     //查找要删除的结点
 2     /**
 3      * 
 4      * @param value 希望删除的结点的值
 5      * @return 如果找到返回该结点，否则返回null
 6      */
 7     public Node search(int value) {
 8         if(value == this.value) { //找到就是该结点
 9             return this;
10         } else if(value < this.value) {//如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找
11             //如果左子结点为空
12             if(this.left  == null) {
13                 return null;
14             }
15             return this.left.search(value);
16         } else { //如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找
17             if(this.right == null) {
18                 return null;
19             }
20             return this.right.search(value);
21         }
22         
23     }

四、整体代码　

  1 public class BinarySortTreeDemo {
  2 
  3     public static void main(String[] args) {
  4         int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2};
  5         BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
  6         //循环的添加结点到二叉排序树
  7         for(int i = 0; i< arr.length; i++) {
  8             binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
  9         }
 10         
 11         //中序遍历二叉排序树
 12         System.out.println("中序遍历二叉排序树~");
 13         binarySortTree.infixOrder(); // 1, 3, 5, 7, 9, 10, 12
 14         
 15         //测试一下删除叶子结点
 16         
 17        
 18         binarySortTree.delNode(12);
 19        
 20      
 21         binarySortTree.delNode(5);
 22         binarySortTree.delNode(10);
 23         binarySortTree.delNode(2);
 24         binarySortTree.delNode(3);
 25            
 26         binarySortTree.delNode(9);
 27         binarySortTree.delNode(1);
 28         binarySortTree.delNode(7);
 29         
 30         
 31         System.out.println("root=" + binarySortTree.getRoot());
 32         
 33         
 34         System.out.println("删除结点后");
 35         binarySortTree.infixOrder();
 36     }
 37 
 38 }
 39 
 40 //创建二叉排序树
 41 class BinarySortTree {
 42     private Node root;
 43     
 44     
 45     
 46     
 47     public Node getRoot() {
 48         return root;
 49     }
 50 
 51     //查找要删除的结点
 52     public Node search(int value) {
 53         if(root == null) {
 54             return null;
 55         } else {
 56             return root.search(value);
 57         }
 58     }
 59     
 60     //查找父结点
 61     public Node searchParent(int value) {
 62         if(root == null) {
 63             return null;
 64         } else {
 65             return root.searchParent(value);
 66         }
 67     }
 68     
 69     //编写方法: 
 70     //1. 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
 71     //2. 删除node 为根结点的二叉排序树的最小结点
 72     /**
 73      * 
 74      * @param node 传入的结点(当做二叉排序树的根结点)
 75      * @return 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
 76      */
 77     public int delRightTreeMin(Node node) {
 78         Node target = node;
 79         //循环的查找左子节点，就会找到最小值
 80         while(target.left != null) {
 81             target = target.left;
 82         }
 83         //这时 target就指向了最小结点
 84         //删除最小结点
 85         delNode(target.value);
 86         return target.value;
 87     }
 88     
 89     
 90     //删除结点
 91     public void delNode(int value) {
 92         if(root == null) {
 93             return;
 94         }else {
 95             //1.需求先去找到要删除的结点  targetNode
 96             Node targetNode = search(value);
 97             //如果没有找到要删除的结点
 98             if(targetNode == null) {
 99                 return;
100             }
101             //如果我们发现当前这颗二叉排序树只有一个结点
102             if(root.left == null && root.right == null) {
103                 root = null;
104                 return;
105             }
106             
107             //去找到targetNode的父结点
108             Node parent = searchParent(value);
109             //如果要删除的结点是叶子结点
110             if(targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
111                 //判断targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
112                 if(parent.left != null && parent.left.value == value) { //是左子结点
113                     parent.left = null;
114                 } else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {//是由子结点
115                     parent.right = null;
116                 }
117             } else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) { //删除有两颗子树的节点
118                 int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right);
119                 targetNode.value = minVal;
120                 
121                 
122             } else { // 删除只有一颗子树的结点
123                 //如果要删除的结点有左子结点 
124                 if(targetNode.left != null) {
125                     if(parent != null) {
126                         //如果 targetNode 是 parent 的左子结点
127                         if(parent.left.value == value) {
128                             parent.left = targetNode.left;
129                         } else { //  targetNode 是 parent 的右子结点
130                             parent.right = targetNode.left;
131                         } 
132                     } else {
133                         root = targetNode.left;
134                     }
135                 } else { //如果要删除的结点有右子结点 
136                     if(parent != null) {
137                         //如果 targetNode 是 parent 的左子结点
138                         if(parent.left.value == value) {
139                             parent.left = targetNode.right;
140                         } else { //如果 targetNode 是 parent 的右子结点
141                             parent.right = targetNode.right;
142                         }
143                     } else {
144                         root = targetNode.right;
145                     }
146                 }
147                 
148             }
149             
150         }
151     }
152     
153     //添加结点的方法
154     public void add(Node node) {
155         if(root == null) {
156             root = node;//如果root为空则直接让root指向node
157         } else {
158             root.add(node);
159         }
160     }
161     //中序遍历
162     public void infixOrder() {
163         if(root != null) {
164             root.infixOrder();
165         } else {
166             System.out.println("二叉排序树为空，不能遍历");
167         }
168     }
169 }
170 
171 //创建Node结点
172 class Node {
173     int value;
174     Node left;
175     Node right;
176     public Node(int value) {
177         
178         this.value = value;
179     }
180     
181     
182     //查找要删除的结点
183     /**
184      * 
185      * @param value 希望删除的结点的值
186      * @return 如果找到返回该结点，否则返回null
187      */
188     public Node search(int value) {
189         if(value == this.value) { //找到就是该结点
190             return this;
191         } else if(value < this.value) {//如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找
192             //如果左子结点为空
193             if(this.left  == null) {
194                 return null;
195             }
196             return this.left.search(value);
197         } else { //如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找
198             if(this.right == null) {
199                 return null;
200             }
201             return this.right.search(value);
202         }
203         
204     }
205     //查找要删除结点的父结点
206     /**
207      * 
208      * @param value 要找到的结点的值
209      * @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回null
210      */
211     public Node searchParent(int value) {
212         //如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回
213         if((this.left != null && this.left.value == value) || 
214                 (this.right != null && this.right.value == value)) {
215             return this;
216         } else {
217             //如果查找的值小于当前结点的值, 并且当前结点的左子结点不为空
218             if(value < this.value && this.left != null) {
219                 return this.left.searchParent(value); //向左子树递归查找
220             } else if (value >= this.value && this.right != null) {
221                 return this.right.searchParent(value); //向右子树递归查找
222             } else {
223                 return null; // 没有找到父结点
224             }
225         }
226         
227     }
228     
229     @Override
230     public String toString() {
231         return "Node [value=" + value + "]";
232     }
233 
234 
235     //添加结点的方法
236     //递归的形式添加结点，注意需要满足二叉排序树的要求
237     public void add(Node node) {
238         if(node == null) {
239             return;
240         }
241         
242         //判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值关系
243         if(node.value < this.value) {
244             //如果当前结点左子结点为null
245             if(this.left == null) {
246                 this.left = node;
247             } else {
248                 //递归的向左子树添加
249                 this.left.add(node);
250             }
251         } else { //添加的结点的值大于 当前结点的值
252             if(this.right == null) {
253                 this.right = node;
254             } else {
255                 //递归的向右子树添加
256                 this.right.add(node);
257             }
258             
259         }
260     }
261     
262     //中序遍历
263     public void infixOrder() {
264         if(this.left != null) {
265             this.left.infixOrder();
266         }
267         System.out.println(this);
268         if(this.right != null) {
269             this.right.infixOrder();
270         }
271     }
272     
273 }

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原文地址：https://www.cnblogs.com/hyunbar/p/11508685.html