1、（10分）求20+21+22+23+…+2n的和，n=20。
1 //刚开始想一个一个算再加一块，后来想到了求和公式 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 6 int fun(int a,int b)//或者直接(2<<20-1或者1<<21-1) 7 { 8 int temp,ans; 9 if(0==b) 10 return 1; 11 temp = fun(a,b/2); 12 ans = temp*temp; 13 if(b&1) 14 return ans*a; 15 else 16 return ans; 17 } 18 19 int main() 20 { 21 int i,j,k; 22 int ans = fun(2,21) - 1; 23 cout<<ans<<endl; 24 //while(1); 25 return 0; 26 }
2、（10分）1、6、9三个数字，排列组合后能产生多少个平方数（例如：3的平方为9，则9为平方数）？用程序判断并将结果打印输出。
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <cmath> 4 using namespace std; 5 6 const double eps = 0.0000000000001;// 1e-8,中间不可有乘号，阶码必须是整数 ，double后的小数点可为15位 7 8 int main() 9 { 10 int i,j,k; 11 int cnt = 0; 12 int a[] = {1,6,9}; 13 sort(a,a+3); 14 do 15 { 16 //cout<<a[0]<<a[1]<<a[2]<<endl; 17 int temp = a[0]*100 + a[1]*10 + a[2]; 18 double temp1 = sqrt(temp); 19 //cout<<temp<<" "<<temp1<<endl; 20 //if(fabs(temp1*temp1-temp)<eps)//这种方法不对，肯定输出总的全排列个数 21 //cnt++; 22 double temp2 = (double)((int)temp1); 23 if(fabs(temp1 - temp2)<eps)//若是平方数，则开放的数没有小数部分 24 cnt++; 25 }while(next_permutation(a,a+3)); 26 cout<<cnt<<endl; 27 // while(1); 28 return 0; 29 }
3、（20分）Excel 表格中， 第12 行 4 列可表示为 R12C4， 第5 行 255 列可表示为 R5C255，还有另一种表示方式为 D12，IU5，输入 RC 格式转化为另一个种格式。
例：
INPUT：
2
R12C4
R5C255
OUTPUT:
D12
IU5
编程实现两种表示方法间的转化（第二行输入的2表示有两条RC格式需要转换）。
1 //这道题费了些神，以前也遇到过类似的但没做出来，今天我思量主要是我把自己搞得太疲惫啦 2 //行号直接输出就好啦，列数用栈处理下 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 #include <cmath> 6 #include <stack> 7 #include <cstring> 8 using namespace std; 9 10 char str[20]; 11 int temp1 = 0,temp2 = 0; 12 stack <int > s; 13 14 void fun() 15 { 16 int i,j; 17 int len = strlen(str); 18 temp1 = temp2 = 0; 19 for(i=1; i<len; i++) 20 { 21 if(isdigit(str[i])) 22 temp1 = temp1*10 + str[i] - '0'; 23 else 24 break; 25 } 26 for(j=i+1; j<len; j++)//注意j是从(i+1)开始的，不是i 27 { 28 if(isdigit(str[j]))//原来直接复制过来啦，里面的i没改成j 29 temp2 = temp2*10 + str[j] - '0'; 30 } 31 while(temp2>0) 32 { 33 int temp = temp2%26; 34 s.push(temp); 35 temp2 /= 26; 36 } 37 } 38 39 int main() 40 { 41 int i,j,k; 42 int T; 43 cin>>T; 44 while(T--) 45 { 46 temp1 = temp2 = 0; 47 memset(str,0,sizeof(str)); 48 // while(!s.empty()) 49 // s.pop(); 50 cin>>str; 51 fun(); 52 // for(i=0; i<s.size(); i++) 53 while(!s.empty()) 54 { 55 char ch = (char)(s.top() + 64); 56 cout<<ch; 57 s.pop(); 58 } 59 cout<<temp1<<endl; 60 } 61 return 0; 62 }
4、（30分）有 3 枚骰子，玩家可押 1-6 中的一个数
1) 如果有 1 个数相同，则庄家 1：1 赔偿
2) 如果有 2 个数相同，则庄家 1：2 赔偿
3) 如果有 3 个数相同，则庄家 1：6 赔偿
4) 如果押的点数与其中一个骰子的乘积，等于另外两个数的乘积，则拿回自己的本钱，即庄家不赚不赔
5) 如果上述 4 种情况均满足，则选择最佳的方式
实践证明，不管怎么样，庄家都是获利的，请模拟 50 万次，假设每次押注都是 1 元，求庄家的盈利率（赚的钱/总押注金额）。
5、（30分）ABCDE 五人安排工作日程，每人每星期工作 5 天休息 2 天
1) 必须有 3 天所有人都要上班
2) 每个人连续上班不超过 3 天，周日到周一是连续工作
3) A、C 星期三必须上班
4) B、D、E 星期天都不上班
5) A、C 一星期至少见 4 次
6) A、B、C、D 中每天必须至少有 2 人上班,输出所有从星期一到星期天可能的情况，每种情况间用空行隔开，0 代表不
上班，1 代表上班。
例：
1 0 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1 0
1 0 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1 0