算法之使用递归求解全排列

在python中有一个模块叫做itertools，使用这个模块能够快速的求解排列组合问题，刚好朋友问到怎么求全排列问题，不能用内置模块去做，于是。。。自己想了想逻辑，使用递归实现比较简单。

下面是简单的实现代码：

#!/usr/bin/env python
# encoding:utf-8
# __author__: huxianglin
# date: 2016/9/25 12:09
# blog: http://huxianglin.cnblogs.com/ http://xianglinhu.blog.51cto.com/

def perm(list,stack):
    if not list:
        print(stack)  # 到树的最后，输出结果
    else:  # 没有到树的叶子节点的时候，使用递归继续往下找。
        for i in range(len(list)):
            stack.append(list[i])
            del list[i]
            perm(list,stack)
            list.insert(i,stack.pop())

list=[1,2,3]
stack=[]
perm(list,stack)

上面定义了两个列表，一个列表存的是需要全排列的数据，另一个列表是当做栈来用的，可以把这个递归想成一棵树，在最顶端是包含所有值得列表，之后从这个列表中循环拿掉一个值，到了第二层，这时候栈里面存放的就是拿出来的那个数据，这一层的一个值里面就少了刚刚拿掉的值，一直到最后这个列表为空的时候，栈里面存的就是这个排列的结果，把这个结果打印出来，这样不好理解，画个图来解释下吧。。。

OK，这样理解起来是不是容易多了，这样也能够解释为什么递归其实就是一棵树了。。。当然，也可以使用栈来代替递归实现，不过。。。目前还没实现。区别差不多就是树的递归遍历和非递归遍历的区别吧。