首先声明：本文很多内容来自两个博客： RCNN, Fast-RCNN, Faster-RCNN的一些事目标检测--从RCNN到Faster RCNN 串烧 。
先回归一下： R-CNN ,SPP-net
R-CNN和SPP-net在训练时pipeline是隔离的：提取proposal，CNN提取特征，SVM分类，bbox regression。
Fast R-CNN 两大主要贡献点 ：
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1 实现大部分end-to-end训练(提proposal阶段除外)： 所有的特征都暂存在显存中，就不需要额外的磁盘空。
- joint training （SVM分类，bbox回归 联合起来在CNN阶段训练）把最后一层的Softmax换成两个，一个是对区域的分类Softmax（包括背景），另一个是对bounding box的微调。这个网络有两个输入，一个是整张图片，另一个是候选proposals算法产生的可能proposals的坐标。（对于SVM和Softmax，论文在SVM和Softmax的对比实验中说明，SVM的优势并不明显，故直接用Softmax将整个网络整合训练更好。对于联合训练： 同时利用了分类的监督信息和回归的监督信息，使得网络训练的更加鲁棒，效果更好。这两种信息是可以有效联合的。）
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2 提出了一个RoI层，算是SPP的变种，SPP是pooling成多个固定尺度，RoI只pooling到单个固定的尺度 （论文通过实验得到的结论是多尺度学习能提高一点点mAP，不过计算量成倍的增加，故单尺度训练的效果更好。）
其它贡献点：
- 指出SPP-net训练时的不足之处，并提出新的训练方式，就是把同张图片的prososals作为一批进行学习，而proposals的坐标直接映射到conv5层上，这样相当于一个batch一张图片的所以训练样本只卷积了一次。文章提出他们通过这样的训练方式或许存在不收敛的情况，不过实验发现，这种情况并没有发生。这样加快了训练速度。 （实际训练时，一个batch训练两张图片，每张图片训练64个RoIs（Region of Interest））
注意点：
- 论文在回归问题上并没有用很常见的2范数作为回归，而是使用所谓的鲁棒L1范数作为损失函数。
- 论文将比较大的全链接层用SVD分解了一下使得检测的时候更加迅速。虽然是别人的工作，但是引过来恰到好处（矩阵相关的知识是不是可以在检测中发挥更大的作用呢？）。
ROI Pooling
与SPP的目的相同：如何把不同尺寸的ROI映射为固定大小的特征。ROI就是特殊的SPP，只不过它没有考虑多个空间尺度，只用单个尺度（下图只是大致示意图）。
ROI Pooling的具体实现可以看做是针对ROI区域的普通整个图像feature map的Pooling，只不过因为不是固定尺寸的输入，因此每次的pooling网格大小得手动计算，比如某个ROI区域坐标为，那么输入size为 ，如果pooling的输出size为 ，那么每个网格的size为 。
Bounding-box Regression
有了ROI Pooling层其实就可以完成最简单粗暴的深度对象检测了，也就是先用selective search等proposal提取算法得到一批box坐标，然后输入网络对每个box包含一个对象进行预测，此时，神经网络依然仅仅是一个图片分类的工具而已，只不过不是整图分类，而是ROI区域的分类，显然大家不会就此满足，那么，能不能把输入的box坐标也放到深度神经网络里然后进行一些优化呢？rbg大神于是又说了"yes"。在Fast-RCNN中，有两个输出层：第一个是针对每个ROI区域的分类概率预测，第二个则是针对每个ROI区域坐标的偏移优化 ，是多类检测的类别序号。这里我们着重介绍第二部分，即坐标偏移优化。
假设对于类别，在图片中标注了一个groundtruth坐标：，而预测值为 ，二者理论上越接近越好，这里定义损失函数：
这里， 中的x即为 即对应坐标的差距。该函数在 (−1,1) 之间为二次函数，而其他区域为线性函数，作者表示这种形式可以增强模型对异常数据的鲁棒性，整个函数在matplotlib中画出来是这样的
对应的代码在smooth_L1_loss_layer.cu中。