1071. 字符串的最大公因子

描述

对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + ... + T（T 与自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。
返回最长字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。

示例 1：
输入：str1 = "ABCABC", str2 = "ABC"
输出："ABC"

示例 2：
输入：str1 = "ABABAB", str2 = "ABAB"
输出："AB"

示例 3：
输入：str1 = "LEET", str2 = "CODE"
输出：""

思路

• 方法1 数学法

如果存在一个符合要求的字符串 X，那么也一定存在一个符合要求的字符串 X'，它的长度为 str1 和 str2 长度的最大公约数
如果 str1 和 str2 拼接后等于 str2和 str1 拼接起来的字符串（注意拼接顺序不同），那么一定存在符合条件的字符串 X

class Solution {
public:
    string gcdOfStrings(string str1, string str2) {
        if(str1+str2!=str2+str1)
            return "";
        return str1.substr(0,gcd(str1.length(),str2.length()));
    }
};

• 方法2 暴力法
  满足的公因子必定为字符串的某个前缀，从最大公约数子串开始递减检查即可

class Solution {
public:
    bool isSubstr(string s, string t){
        int mt=s.length()%t.length();
        int ct=s.length()/t.length();
        if(mt!=0)
            return false;
        string ans="";
        for(int i=0;i<ct;i++)
            ans+=t;
        return s==ans;
    }
    string gcdOfStrings(string str1, string str2) {
        int maxLen=min(str1.length(),str2.length());
        for(int i=maxLen;i>=1;i--){
            string x=str1.substr(0,i);
            if(isSubstr(str1,x)&&isSubstr(str2,x))
                return x;
        }
        return "";
    }
};