Domino Effect(多米诺效应)

poj1135

题目大意：多米诺的关键点从1......n,把1推倒，求出最后倒下的是哪个，或者是两点中间倒下

解决：迪杰斯特拉求出从1到各个顶点的最短代价（此处为时间），找出最短代价中用时最长的那个，然后再枚举出在边中间到下的最长时间是哪两个点

比较下最长的即为所求的结果

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define MAX 0x3f3f3f3f
const int N=505;
int cost[N][N];
bool vis[N];
int dist[N];
int n;
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
      if(i==j)cost[i][j]=0;
      else cost[i][j]=MAX;
}
void dijikstra()
{
    int v0=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        vis[i]=0;
        dist[i]=cost[v0][i];
    }
    vis[v0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int min=MAX;
        for(int j=1;j<=n;j++)
           if(!vis[j] && dist[j]<min ){min=dist[j];v0=j;}
           vis[v0]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(!vis[j] && min+cost[v0][j]< dist[j])dist[j]=min+cost[v0][j];
    }
}
int main()
{
    int m,icase=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
    {
        int i,j,a,b,w;
        init();
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>a>>b>>w;
            cost[a][b]=cost[b][a]=w;
        }
        dijikstra();
        double max=0;
        int pos=1;
        for(i=2;i<=n;i++)if(dist[i]>max){ max=dist[i]; pos=i;}
        int posa,posb;
        double res=0;
        //此处找出从边中间倒下的，因为是无向图，邻接矩阵一定是对称的题目要求是i<j
      //所以只需枚举下三角即可，（事实上，枚举全部我超时了）
        for(j=1;j<=n;j++)
          for(i=1;i<j;i++)

            if( (cost[i][j]!=MAX) && ((dist[i]+dist[j]+cost[i][j])/2.0 > res ) )
            {//若边存在而且满足在边的中间某点倒下，找出最长的时间

                posa=i;
                posb=j;
                res=(dist[i]+dist[j]+cost[i][j])/2.0;
            }
         printf("System #%d\n",icase++);
         if(max>=res)//将在点倒下和在边中倒下比较
          printf("The last domino falls after %.1lf seconds, at key domino %d.\n",max,pos);   
         else printf("The last domino falls after %.1lf seconds, between key dominoes %d and %d.\n",res,posa,posb); 
        printf("\n");
    }
   
    system("pause");
    return 0;
}