题目背景
动态树
题目描述
给定n个点以及每个点的权值，要你处理接下来的m个操作。操作有4种。操作从0到3编号。点从1到n编号。
0：后接两个整数(x，y)，代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和。保证x到y是联通的。
1：后接两个整数(x，y)，代表连接x到y，若x到y已经联通则无需连接。
2：后接两个整数(x，y)，代表删除边(x，y)，不保证边(x，y)存在。
3：后接两个整数(x，y)，代表将点x上的权值变成y。
输入输出格式
输入格式：
第1行两个整数，分别为n和m，代表点数和操作数。
第2行到第n+1行，每行一个整数，整数在［1，10^9］内，代表每个点的权值。
第n+2行到第n+m+1行，每行三个整数，分别代表操作类型和操作所需的量。
输出格式：
对于每一个0号操作，你须输出x到y的路径上点权的xor和。
输入输出样例
输入样例#1：
3 3
1
2
3
1 1 2
0 1 2
0 1 1
输出样例#1：
3
1
说明
数据范围： (1 leq N, M leq 3 cdot {10}^5)
题解
看了那么久的博客， 终于开始打LCT了，只不过现在还没有完全懂啊，模板几乎照抄，这种东西就背去吧
既然是模板题，就没什么好说的了，LCT维护就是链上的异或和，其它的就完全是基本操作
（如果你不知道LCT是什么或者没有学过／想学LCT，推荐一处 LCT总结+题单+洛谷P3690[模板]Link Cut Tree(动态树)(LCT,Splay)）
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define lc(x) ch[x][0]
#define rc(x) ch[x][1]
const int MAXN=300000+10;
int n,m,A[MAXN];
struct LCT{
int fa[MAXN],ch[MAXN][2],sum[MAXN],rev[MAXN];
inline void init()
{
memset(fa,0,sizeof(fa));
memset(ch,0,sizeof(ch));
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(rev,0,sizeof(rev));
}
inline bool nroot(int x)
{
return lc(fa[x])==x||rc(fa[x])==x;
}
inline void reverse(int x)
{
std::swap(lc(x),rc(x));
rev[x]^=1;
}
inline void pushup(int x)
{
sum[x]=sum[lc(x)]^sum[rc(x)]^A[x];
}
inline void pushdown(int x)
{
if(rev[x])
{
if(lc(x))reverse(lc(x));
if(rc(x))reverse(rc(x));
rev[x]=0;
}
}
inline void rotate(int x)
{
int f=fa[x],p=fa[f],c=(rc(f)==x);
if(nroot(f))ch[p][ch[p][1]==f]=x;
fa[ch[f][c]=ch[x][c^1]]=f;
fa[ch[x][c^1]=f]=x;
fa[x]=p;
pushup(f);
pushup(x);
}
inline void splay(int x)
{
std::stack<int> s;
s.push(x);
for(register int i=x;nroot(i);i=fa[i])s.push(fa[i]);
while(!s.empty())pushdown(s.top()),s.pop();
for(register int y=fa[x];nroot(x);rotate(x),y=fa[x])
if(nroot(y))rotate((x==lc(y))==(y==lc(fa[y]))?y:x);
pushup(x);
}
inline void access(int x)
{
for(register int y=0;x;x=fa[y=x])splay(x),rc(x)=y,pushup(x);
}
inline void makeroot(int x)
{
access(x);splay(x);reverse(x);
}
inline int findroot(int x)
{
access(x);splay(x);
while(lc(x))pushdown(x),x=lc(x);
return x;
}
inline void split(int x,int y)
{
makeroot(x);access(y);splay(y);
}
inline void link(int x,int y)
{
makeroot(x);
if(findroot(y)!=x)fa[x]=y;
}
inline void cut(int x,int y)
{
makeroot(x);
if(findroot(y)==x&&fa[x]==y&&!rc(x))fa[x]=lc(y)=0,pushup(y);
}
};
LCT T;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c=' ')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(c!=' ')putchar(c);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
int main()
{
read(n);read(m);
for(register int i=1;i<=n;++i)read(A[i]);
T.init();
while(m--)
{
int opt,x,y;
read(opt);read(x);read(y);
if(opt==0)T.split(x,y),write(T.sum[y],'
');
if(opt==1)T.link(x,y);
if(opt==2)T.cut(x,y);
if(opt==3)T.splay(x),A[x]=y;
}
return 0;
}