1、插入排序
经常碰到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。
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将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列
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将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。
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对第四个数、第五个数…… 直到最后一个数，重复第二步。
如何写写成代码：
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首先设定插入次数，即循环次数，for(int i=1;i<length;i++)，1 个数的那次不用插入。
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设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum 和 j=i-1。
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从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。
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将当前数放置到空着的位置，即 j+1。
代码实现如下：
public void insertSort(int[] a){
int length=a.length;
int insertNum;
for(int i=1;i<length;i++){
insertNum=a[i];
int j=i-1;
while(j>=0&&a[j]>insertNum){
a[j+1]=a[j];
j--;
}
a[j+1]=insertNum;
}
}
2.希尔排序
对于直接插入排序问题，数据量巨大时。
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将数的个数设为 n，取奇数 k=n/2，将下标差值为 k 的数分为一组，构成有序序列。
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再取 k=k/2 ，将下标差值为 k 的书分为一组，构成有序序列。
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重复第二步，直到 k=1 执行简单插入排序。
如何写成代码：
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首先确定分的组数。
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然后对组中元素进行插入排序。
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然后将 length/2，重复 1,2 步，直到 length=0 为止。
代码实现如下：
public void sheelSort(int[] a){
int d = a.length;
while (d!=0) {
d=d/2;
for (int x = 0; x < d; x++) {
for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {
int j = i - d;
int temp = a[i];
for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {
a[j + d] = a[j];
}
a[j + d] = temp;
}
}
}
}
3.简单选择排序
常用于取序列中最大最小的几个数时。
(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)
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遍历整个序列，将最小的数放在最前面。
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遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。
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重复第二步，直到只剩下一个数。
如何写成代码：
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首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。
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将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给 key，并记住小数的位置。
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比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。
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重复 2、3 步。
代码实现如下：
public void selectSort(int[] a) {
int length = a.length;
for (int i = 0; i < length; i++) {
int key = a[i];
int position=i;
for (int j = i + 1; j < length; j++) {
if (a[j] < key) {
key = a[j];
position = j;
}
}
a[position]=a[i];
a[i]=key;
}
}
4.堆排序
对简单选择排序的优化。
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将序列构建成大顶堆。
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将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。
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重复第一、二步，直到所有节点断开。
代码实现如下：
public void heapSort(int[] a){
System.out.println("开始排序");
int arrayLength=a.length;
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
swap(a,0,arrayLength-1-i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
private void swap(int[] data, int i, int j) {
int tmp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=tmp;
}
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
int k=i;
while(k*2+1<=lastIndex){
int biggerIndex=2*k+1;
if(biggerIndex<lastIndex){
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
biggerIndex++;
}
}
if(data[k]<data[biggerIndex]){
swap(data,k,biggerIndex);
k=biggerIndex;
}else{
break;
}
}
}
}
5.冒泡排序
一般不用。
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将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
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将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
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重复第二步，直到只剩下一个数。
如何写成代码：
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设置循环次数。
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设置开始比较的位数，和结束的位数。
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两两比较，将最小的放到前面去。
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重复 2、3 步，直到循环次数完毕。
代码实现如下：
public void bubbleSort(int[] a){
int length=a.length;
int temp;
for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
}
6.快速排序
要求时间最快时。
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选择第一个数为 p，小于 p 的数放在左边，大于 p 的数放在右边。
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递归的将 p 左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。
代码实现如下：
public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {
if (start < end) {
int base = numbers[start];
int temp;
int i = start, j = end;
do {
while ((numbers[i] < base) && (i < end))
i++;
while ((numbers[j] > base) && (j > start))
j--;
if (i <= j) {
temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[j];
numbers[j] = temp;
i++;
j--;
}
} while (i <= j);
if (start < j)
quickSort(numbers, start, j);
if (end > i)
quickSort(numbers, i, end);
}
}
7.归并排序
速度仅次于快排，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。
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选择相邻两个数组成一个有序序列。
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选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。
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重复第二步，直到全部组成一个有序序列。
代码实现如下：
public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {
int t = 1;
int size = right - left + 1;
while (t < size) {
int s = t;
t = 2 * s;
int i = left;
while (i + (t - 1) < size) {
merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));
i += t;
}
if (i + (s - 1) < right)
merge(numbers, i, i + (s - 1), right);
}
}
private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {
int[] B = new int[data.length];
int s = p;
int t = q + 1;
int k = p;
while (s <= q && t <= r) {
if (data[s] <= data[t]) {
B[k] = data[s];
s++;
} else {
B[k] = data[t];
t++;
}
k++;
}
if (s == q + 1)
B[k++] = data[t++];
else
B[k++] = data[s++];
for (int i = p; i <= r; i++)
data[i] = B[i];
}
8.基数排序
用于大量数，很长的数进行排序时。
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将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。
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将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。
代码实现如下：
public void sort(int[] array) {
int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if (array[i] > max) {
max = array[i];
}
}
int time = 0;
while (max > 0) {
max /= 10;
time++;
}
List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);
}
for (int i = 0; i < time; i++) {
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
queue2.add(array[j]);
queue.set(x, queue2);
}
int count = 0;
for (int k = 0; k < 10; k++) {
while (queue.get(k).size() > 0) {
ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
array[count] = queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;
}
}
}
}