1108 距离之和最小V2

1108 距离之和最小 V2

三维空间上有N个点, 求一个点使它到这N个点的曼哈顿距离之和最小，输出这个最小的距离之和。

点(x1,y1,z1)到(x2,y2,z2)的曼哈顿距离就是|x1-x2| + |y1-y2| + |z1-z2|。即3维坐标差的绝对值之和。

Input

第1行：点的数量N。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：每行3个整数，中间用空格分隔，表示点的位置。（-10^9 <= X[i], Y[i], Z[i] <= 10^9)

Output

输出最小曼哈顿距离之和。

Input示例

4
1 1 1
-1 -1 -1
2 2 2
-2 -2 -2

Output示例

18

思路：之前做过一个一维的，就是找中位数，那么三维的，取三个中位数，没毛病

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[10004];
ll b[10004];
ll c[10004];

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld%lld",&a[i],&b[i],&c[i]);
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    sort(b+1,b+1+n);
    sort(c+1,c+1+n);
    ll x,y,z;
    if(n%2==1){
        x=a[n/2+1];
        y=b[n/2+1];
        z=c[n/2+1];
    }
    else {
         x=(a[n/2]+a[n/2+1])/2;
         y=(b[n/2]+b[n/2+1])/2;
         z=(c[n/2]+c[n/2+1])/2;
    }
    ll sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum+=abs(x-a[i])+abs(y-b[i])+abs(z-c[i]);
    }
    cout<<sum<<endl;
}