【洛谷P1001】A+B Problem

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瞎吹系列

$color{red} exttt{Link: }color{blue} exttt{浅谈O(1)飞天排序及Sleep函数对程序的优化}$

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题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1001
给出$a,b$两个数，输出$a+b$。

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思路：

$exttt{caijiZYC}$ 1秒后才开始学C++。
这道题大部分人的代码都是这样的

#include <cstdio>
using namespace std;
int a,b;
int main(){
    scanf("%d%d",&a,&b);
    printf("%d",a+b);
    return 0;
}

无可否认，这种方法是在是太慢了。时间复杂度竟然高达$O(1)$！
于是$exttt{caijiZYC}$决定优化$A+B Problem$的代码！
我们把$A$和$B$化为二进制，我们发现，在进行$A+B$时，如果$A,B$在二进制下的某一位都为$0$，那么把这两位加起来是十分浪费时间的！所以我们可以把这种情况直接$continue$掉，这样就可以优化时间！
这样的话，时间复杂度就被$exttt{caijiZYC}$降低到了$O(log_2 n)$！

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int LG=30;
int a,b,c,fa,fb;

int main()
{
	scanf("%d%d",&a,&b);
	fa=(a>=0?1:-1);
	fb=(b>=0?1:-1);
	a=abs(a); b=abs(b);
	for (int i=0;i<=LG;i++)
	{
		if (!(a&(1<<i)) && !(b&(1<<i))) continue;
		if (a&(1<<i)) c+=(1<<i)*fa;
		if (b&(1<<i)) c+=(1<<i)*fb;
	}
	printf("%d
",c);
	return 0;
}

这样的话，程序就会大大加快，甚至在洛谷上跑$0ms$！

设想一下，如果我们把$A,B$转化为三进制，那么我们的时间复杂度就为$O(log_3 n)$，四进制的话就是$O(log_4 n)$。这样下去，如果我们把$A$和$B$都化成$infty$进制的话，时间复杂度就是$O(log_{infty} n)$了！
只要我们设$infty$足够大，那么$O(log_{infty} n)$就会无限趋近于$O(0)$，就使得$A+B Problem$的程序的复杂度小于$O(1)$！
$exttt{caijiZYC}$不愧是一个菜鸡！这么傻逼的东西都能瞎扯出来！
本文纯属搞笑，请勿当真！