【八叉树：分割3D空间】
<1>目标：使用八叉树分割3D空间,实现创建函数和插入函数
<2>思路：
<3>代码：
以下树实现相关代码
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//封装插入的obj结构(根据项目自己定义) public class OCObj{ //Unity Obj引用 public GameObject gameObj;// //物体半径(宽度) public float halfWidth; //center在obj身上取 //public Vector3 center = Vector3.zero; //引用到的树节点lst 用于移除 public Node linkNode; //位置 public Vector3 center { get { return gameObj.transform.position; } }} |
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//节点定义(根据需求定义)public class Node{ //节点中心 public Vector3 center = Vector3.zero; //节点宽度 public float halfWidth = 0; //缓存插入的Obj public List<OCObj> objLst = null;//需要再new //子节点 需要再new public List<Node> childs = new List<Node>();} |
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//创建树函数 中心 半宽 深度 public static Node BuildOCTree(Vector3 center, float halfWidth, int stopDepth){ if (stopDepth < 0) return null; else { Node node = new Node(); node.center = center; node.halfWidth = halfWidth; //创建子节点 每个节点的3个轴偏移 即为+- halfWidth*0.5f Vector3 offset = Vector3.zero; float step = halfWidth * 0.5f; for (int i = 0; i < 8; i++) { //8个点 //上下排序 offset.y = i % 2 == 0 ? step : -step; offset.z = i <= 3 ? step : -step; offset.x = i <= 1 || i >= 6 ? step : -step; Node child = BuildOCTree(center + offset, step, stopDepth - 1); if (child != null) { node.childs.Add(child); } } return node; }} |
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//插入函数 树根节点 Obj public static void Insert(Node root, OCObj obj){ int index = 0; int x = 0; int y = 0; int z = 0; bool isPress = false;//是否占用了节点的2个格子 Dictionary<int, int> map = new Dictionary<int, int>(); for (int i = 0; i < 3; i++) { float delta = obj.center[i] - root.center[i]; if (Mathf.Abs(delta) < obj.halfWidth) { isPress = true; } if (i == 0) { x = delta > 0 ? 1 : -1; } else if (i == 1) { y = delta > 0 ? 1 : -1; } else { z = delta > 0 ? 1 : -1; } } index = indexMap[z * 100 + y * 10 + x]; //压线了 或者 没有再深的层次了 则加入到当前节点 if (isPress || root.childs.Count <= 0) { if (root.objLst == null) { root.objLst = new List<OCObj>(); } root.objLst.Add(obj); obj.linkNode = root; } else { Insert(root.childs[index], obj); }}static Dictionary<int, int> indexMap = new Dictionary<int, int>() { { 100+10+1,0 },//1 1 1 = 0 { 100-10+1,1 },//1 0 1 = 1 { 100+10-1,2 },//1 1 0 = 2 { 100-10-1, 3 },//1 0 0 = 3 { -100+10-1, 4 },//0 1 0 = 4 101 = 4 { -100-10 -1, 5 }, { -100+10 +1, 6 }, { -100-10 +1, 7 },}; |
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//打印周围obj.namepublic static void PrintCloserObjs(Node node) { if (node.objLst != null && node.objLst.Count > 0) { for (int i = 0; i < node.objLst.Count; i++) { Debug.Log("name: " + node.objLst[i].gameObj.name); } } if (node.childs != null && node.childs.Count > 0) { for (int i = 0; i < node.childs.Count; i++) { PrintCloserObjs(node.childs[i]); } }} |
以下树创建测试代码
<4>核心
创建函数中，2种创建方式，最终我们选取第二种方式创建子节点，因为我们需要更高效的插入
1.红色代码计算8个节点中心 容易理解：8个节点在3D空间中分为2层,从上层第一象限Index=0到第二层第一象限Index=1到第一层第二象限到第二层第二象限到...
2.蓝色代码用一种比较特殊的方式计算出8个节点中心
8个节点的Index区间[0-7]，而0-7可以用二进制表示为8个象限轴方向
1，2，4的二进制可以表示三条坐标轴
在遍历0-7的时候,每个数字的二进制与1，2，4求 & 运算
可以求出每个节点的轴方向：我们下面以1计算X轴 2计算Y轴 4计算Z轴 1=0001 2=0010 4=0100
例如节点index=0与 1，2，4 做&运算 0=0000 求出的三种&运算都为0000 所以index=0的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(-step,-step,-step) 即位于第二层的第三象限
例如节点index=1与 1，2，4 做&运算 0=0001 X轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(step,-step,-step) 即位于第二层的第四象限
例如节点index=2与 1，2，4 做&运算 0=0010 Y轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(-step,step,-step) 即位于第一层的第三象限
例如节点index=3与 1，2，4 做&运算 0=0011 XY轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(step,step,-step) 即位于第一层的第四象限
例如节点index=4与 1，2，4 做&运算 0=0100 Z轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(-step,-step,step) 即位于第二层的第二象限
例如节点index=5与 1，2，4 做&运算 0=0101 XZ轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(step,-step,step) 即位于第二层的第一象限
例如节点index=6与 1，2，4 做&运算 0=0110 YZ轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(-step,step,step) 即位于第一层的第二象限
例如节点index=7与 1，2，4 做&运算 0=0111 XYZ轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(step,step,step) 即位于第一层的第一象限
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//0 0/2 = 00 0000 //XYZ轴为负//1 1/2 = 01 0001 //Z轴为正 也可以当做X轴//2 10 01 0010 //Y轴为正//3 11 01 0011 //YZ为正//4 20 10 01 0100 //X轴为正 也可以当做Z轴//5 21 10 01 0101 //XZ为正//6 30 11 01 0110 //XY为正//7 31 11 01 0111 //XYZ为正 |
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//创建子节点 每个节点的3个轴偏移 即为+- halfWidth*0.5fVector3 offset = Vector3.zero;float step = halfWidth * 0.5f;for (int i = 0; i < 8; i++){ //8个点 //上下排序 offset.y = i % 2 == 0 ? step : -step; offset.z = i <= 3 ? step : -step; offset.x = i <= 1 || i >= 6 ? step : -step; //offset.x = (i & 1) > 0 ? step : -step; //offset.y = (i & 2) > 0 ? step : -step; //offset.z = (i & 4) > 0 ? step : -step; Node child = BuildOCTree(center + offset, step, stopDepth - 1); if (child != null) { node.childs.Add(child); }} |
插入函数
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public static void Insert(Node root, OCObj obj){ int index = 0; int x = 0; int y = 0; int z = 0; bool isPress = false;//是否占用了节点的2个格子 Dictionary<int, int> map = new Dictionary<int, int>(); for (int i = 0; i < 3; i++) { float delta = obj.center[i] - root.center[i]; if (Mathf.Abs(delta) < obj.halfWidth) { isPress = true; } if (i == 0) { x = delta > 0 ? 1 : -1; } else if (i == 1) { y = delta > 0 ? 1 : -1; } else { z = delta > 0 ? 1 : -1; } } index = indexMap[z * 100 + y * 10 + x]; //压线了 或者 没有再深的层次了 则加入到当前节点 if (isPress || root.childs.Count <= 0) { if (root.objLst == null) { root.objLst = new List<OCObj>(); } root.objLst.Add(obj); obj.linkNode = root; } else { Insert(root.childs[index], obj); }}static Dictionary<int, int> indexMap = new Dictionary<int, int>() { { 100+10+1,0 },//1 1 1 = 0 { 100-10+1,1 },//1 0 1 = 1 { 100+10-1,2 },//1 1 0 = 2 { 100-10-1, 3 },//1 0 0 = 3 { -100+10-1, 4 },//0 1 0 = 4 101 = 4 { -100-10 -1, 5 }, { -100+10 +1, 6 }, { -100-10 +1, 7 },}; |
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public static void Insert(Node root, OCObj obj){ int index = 0; bool isPress = false;//是否占用了节点的2个格子 for (int i = 0; i < 3; i++) { float delta = obj.center[i] - root.center[i]; if (Mathf.Abs(delta) < obj.halfWidth) { isPress = true; break; } if (delta > 0.0f) index |= (1 << i); } //压线了 或者 没有再深的层次了 则加入到当前节点 if (isPress || root.childs.Count <= 0) { if (root.objLst == null) { root.objLst = new List<OCObj>(); } root.objLst.Add(obj); obj.linkNode = root; } else { Insert(root.childs[index], obj); }} |
上面的2种插入函数对应了2种创建函数
第一种插入函数比较容易理解：根据插入obj的坐标与节点坐标进行对比，确定XYZ的正负，组合成key = Z*100+Y*10+X，然后再字典中取对应的index
第一种10000次测试，深度为4，平均开销为25ms（new字典 3次遍历 if else3次判断）
第二种10000次测试，深度为4，平均开销为5ms（至多3次遍历，如果压线就break插入当前节点，两种方式中读取了gameObject的transform这个可以统一优化todo）
第二种函数函数最难理解的是确定obj的index
思路:
遍历3次 i区间[0-2]
默认index=0 使用二进制表示为 0000三个轴都为负
每次都进行了 1<<i 运算 可以发现三次运算结果是 1<<0 = 0001 1<<1 = 1*2^1 = 2 = 0010 1<<2 = 1*2^2 = 4 = 0100 即为XYZ三个轴
当i=0切obj.x-node.x > 0，index = 0000 | (1<<0) = 0000 | (1*2^0) = 0000 | 1 = 0000 | 0001 = 0001 = 1
第一次可以确定X 第二次可以确定Y 第三次可以确定Z 三次的index都是在与之前的index做 | 运算，可以求出并集，最终确定index
** 整体解读：
1；创建八叉树网格思路 -- 分为八个方向 三维坐标系 xyz 的正负来区分 每个childs下面包含八个childs 直到最后一个 没有childs停止
2；八叉树中添加物品 -- 每个区域有个objList objList中保存本区域所有的物品 并且给每个obj 指定linkNode
原作者 ：https://www.cnblogs.com/cocotang/p/10824958.html