跳台阶问题（Fabonacci问题）

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

 

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number==1)
            return 1;
        if(number==2)
            return 2;
        long long temp2 = 1;
        long long temp1 = 2;
        long long temp =0;
        for(int i=3;i<=number;i++){
            temp = temp1+temp2;
            temp2 = temp1;
            temp1 = temp;
        }
        return temp;
    }
};

改变题目：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

用数学归纳法，可得f(n)=2^(n-1)

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        int result = 1;
        for(int i=1;i<number;i++)
            result *=2;
        return result;
    }
};