NOIP 2018 旅行
题目描述
小 Y 是一个爱好旅行的 OIer。她来到 X 国，打算将各个城市都玩一遍。
小Y了解到， X国的 nn 个城市之间有 mm 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。 不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且， 从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 Y 只能通过这些 道路从一个城市前往另一个城市。
小 Y 的旅行方案是这样的：任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，每次可 以选择一条与当前城市相连的道路，走向一个没有去过的城市，或者沿着第一次访问该 城市时经过的道路后退到上一个城市。当小 Y 回到起点时，她可以选择结束这次旅行或 继续旅行。需要注意的是，小 Y 要求在旅行方案中，每个城市都被访问到。
为了让自己的旅行更有意义，小 Y 决定在每到达一个新的城市（包括起点）时，将 它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为 nn 的序列。她希望这个序列的字典序 最小，你能帮帮她吗？ 对于两个长度均为 nn 的序列 AA 和 BB，当且仅当存在一个正整数 xx，满足以下条件时， 我们说序列 AA 的字典序小于 BB。
- 对于任意正整数 1 ≤ i < x1≤i<x，序列 AA 的第 ii 个元素 A_iA**i 和序列 BB 的第 ii 个元素 B_iB**i 相同。
- 序列 AA 的第 xx 个元素的值小于序列 BB 的第 xx 个元素的值。
输入格式
输入文件共 m + 1m+1 行。第一行包含两个整数 n,m(m ≤ n)n,m(m≤n)，中间用一个空格分隔。
接下来 m 行，每行包含两个整数 u,v (1 ≤ u,v ≤ n)u,v(1≤u,v≤n) ，表示编号为 uu 和 vv 的城市之 间有一条道路，两个整数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出文件包含一行，nn 个整数，表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个 空格分隔。
题解：
只有两种情况，第一种情况是树、第二种情况是基环树。
树的话很好做，每个点开个堆维护字典序最小，直接贪心选就可以。
代码：
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=5003;
int n,m;
bool v[maxn];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > to[maxn];
vector<int> ans;
void dfs(int x,int f)
{
ans.push_back(x);
while(!to[x].empty())
{
int y=to[x].top();
to[x].pop();
if(y==f)
continue;
dfs(y,x);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
to[x].push(y);
to[y].push(x);
}
dfs(1,0);
for(int i=0;i<ans.size();i++)
printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}
60pts很稳。
然后考虑基环树。
基环树有啥了不起的，不就是多了个环么。切开就好了。
所以先找环，然后在环上断边，取最优的即可。