堆排序

算法思想

---

（将所有元素插入一个查找最小元素的优先队列，然后再重复调用删除最小元素的操作来将它们按顺序删去）

• 在优先队列数据结构中，出队列为最大（小）值
• 先构建优先队列
• 再出队列，从而使集合有序

堆排序的两个阶段

---

• 堆的构造：将原始数据重新组织安排进一个堆中
• 下沉排序：从堆中按递减顺序取出所有元素并得到排序结果

图解

---

堆排序：堆的构造（左）和下沉排序（右）

Java

---

• 源码

public class HeapSort {

    public static void sort(Comparable[] a) {
        int N = a.length;
        for (int k = N / 2; k >= 1; k--)
            sink(a, k, N);
        while (N > 1) {
            exch(a, 1, N--);
            sink(a, 1, N);
        }
    }

    // 由上至下的堆有序化
    private static void sink(Comparable[] a, int k, int N) {
        while (2 * k <= N) {
            int j = 2 * k;
            if (j < N && less(a, j, j + 1)) j++;
            if (!less(a, k, j)) break;
            exch(a, k, j);
            k = j;
        }
    }

    // 堆实现的交换方法
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i - 1];
        a[i - 1] = a[j - 1];
        a[j - 1] = t;
    }

    // 堆实现的比较方法
    private static boolean less(Comparable[] a, int i, int j) {
        return a[i - 1].compareTo(a[j - 1]) < 0;
    }

}

• 测试用例

public class Test {

    public static void main(String[] args) {
        String[] test = {"S", "O", "R", "T", "E", "X", "A", "M", "P", "L", "E"};
        HeapSort.sort(test);
        for (String s : test)
            System.out.println(s);
    }
}

• 测试结果

A
E
E
L
M
O
P
R
S
T
X