hdu1176免费馅饼(动态规划，数塔)

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 65400    Accepted Submission(s): 22994

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

 

Sample Output

4

题意：天上掉馅饼下来要接住尽量多的，一开始站在5位置，每秒可以移动一个单位，可以接到的范围是半径为1的圆，问最多能接到多少。

题解：参考了别人的。可以用矩阵把第t秒掉在x位置的馅饼记下来，该位置馅饼数量+1，因为要得到一开始站在5位置，最后能接到的饼数量，所以倒着来，从最迟的开始，计算每秒每个位置能得到的最大饼数，最后得到第0秒一开始5位置的饼数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005;
int dp[N][20];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int m=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x,t;
            scanf("%d %d",&x,&t);
            dp[t][x]++;
            if(m<t)m=t;
        }
        for(int i=m-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=0;j<=10;j++)
            {
                dp[i][j]+=max(dp[i+1][j+1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]));//当前时间各位置上掉的饼数量加上上一秒各位置 
            }      //得到的最大饼数，选择最大值赋给当前秒的j位置，一直这样维护到i=0为止 
        }
        printf("%d
",dp[0][5]);
        
    }
    return 0;
 }