P2272 最大半连通子图

题解：对于每个强连通分量一定是半连通子图，对于每条线上的所有强连通的分量的所有点而言也是半连通子图。因此只需要先缩点记录每个强连通分量的大小，然后倒序（拓扑图）在新图跑最长路+计数即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+100,M=2e6+100;
int h[N],hs[N],e[M],ne[M],idx;
int f[N],cnt[N],isz[N];
int id[N],scc_cnt;
stack<int>stk;
bool is_stk[N];
int dfn[N],low[N];
int n,m,mod;
unordered_set<ll>S;
int times;
int siz[N];
void add(int h[],int a,int b)
{
    ne[idx]=h[a],e[idx]=b,h[a]=idx++;
}
void tarjin(int u)
{
    stk.push(u);
    low[u]=dfn[u]=++times;
    is_stk[u]=true;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(!dfn[j])
        {
            tarjin(j);
            low[u]=min(low[u],low[j]);
        }
        else if(is_stk[j]) low[u]=min(low[u],low[j]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        int y;
        ++scc_cnt;
        while(y!=u)
        {
            y=stk.top();
            stk.pop();
            is_stk[y]=false;
            siz[scc_cnt]++;
            id[y]=scc_cnt;
        }
    }
}
int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    memset(hs,-1,sizeof hs);
    cin>>n>>m>>mod;
    while(m--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(h,a,b);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!dfn[i])
    tarjin(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=h[i];j!=-1;j=ne[j])
    {
        int k=e[j];
        int a=id[i],b=id[k];
        ll Hash=a*1000000ll+b;
        if(a!=b&&S.count(Hash))
        {
            add(hs,a,b);
            S.insert(Hash);
        }
    }
    for(int i=scc_cnt;i;i--)
    {
        if(!f[i])
        {
            f[i]=siz[i];
            cnt[i]=1;
        }
        for(int j=hs[i];j!=-1;j=ne[j])
        {
            int k=e[j];
            if(f[k]<f[i]+siz[k])
            {
                f[k]=f[i]+siz[k];
                cnt[k]=cnt[i];
            }
            else if(f[k]==f[i]+siz[k])
            {
                cnt[k]=((ll)cnt[k]+cnt[i])%mod;
            }
        }
    }
        ll maxf=0,sum=0;
        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
        {
            if(f[i]>maxf)
            {
                maxf=f[i];
                sum=cnt[i];
            }
            else if(f[i]==maxf)
            {
                sum=(sum+cnt[i])%mod;
            }
        }
        printf("%lld
%lld
",maxf,sum%mod);
    return 0;
}