前言:巩固基础,发一发拓扑排序的理解。
定义:
在一个有向无环图中,若存在一个由图中的某些点所构成的序列A,满足:对于任意边(x,y),x在A中都出现在y之前,则A是该有向无环图顶点的一个拓扑序。求解序列A的过程即拓扑排序。
实现思想:
拓扑排序的思路实际很容易。因为拓扑序的性质是要满足边(x,y)中x出现在y之前,所以一个点若要加入拓扑序列中,则必须保证连向它的点都在它之前出现在该序列中,于是大致思路便有了,建立空队列,直接统计所有点的入度,然后将所有入度为0的点放入队列,取出队首并将其所连向的点的入度减1,不停判断入度为0的点并重复上述步骤,直到不存在入度为0的点为止(队列为空)。
代码:
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define il inline
3 using namespace std;
4 const int N=10005,M=100005;
5 int n,m,a[N],tot,cnt,ver[M],next[M],head[N],rd[N];
6 il void add(int x,int y) //邻接表加有向边
7 {
8 ver[++tot]=y,next[tot]=head[x],head[x]=tot;
9 rd[y]++;
10 }
11 il void bfs(){ //拓扑排序用队列实现
12 queue<int>q;
13 for(int i=1;i<=n;i++)
14 if(!rd[i])q.push(i);
15 while(!q.empty()){
16 int x=q.front();q.pop();
17 a[++cnt]=x;
18 for(int i=head[x];i;i=next[i])
19 if(--rd[ver[i]]==0)q.push(ver[i]);
20 }
21 }
22
23 int main()
24 {
25 cin>>n>>m; //n个点m条边
26 for(int i=1;i<=m;i++){
27 int x,y;
28 scanf("%d%d",&x,&y);
29 add(x,y);
30 }
31 bfs();
32 for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",a[i]);
33 return 0;
34 }