排序算法--冒泡排序

冒泡排序：

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序方法。基本思想就是通过相邻的元素之间的比较和交换，使冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。

算法实现：

public class BubbleSort {
    /**
     * 
     * 从小到大排序
     */
    public static void main(String args[]){
        int array[] = {1 , 6 , 9 , 7 , 3 };
        for(int i = 1 ; i < array.length; i++){
            for(int j =0 ; j < array.length-i; j++){
                if(array[j] > array[j+1]){
                    int temp = array[j]; //中间变量
                    array[j] =array[j+1]; //交换位置
                    array[j+1] = temp;
                }
            }
            System.out.print("第"+i+"次排序的结果: 	");
            for(int j = 0 ; j < array.length; j++){
                System.out.print(array[j] +"	");
            }
           System.out.println("");
        }
        System.out.println("冒泡排序后的结果:");
        for(int i = 0 ; i < array.length; i++){
            System.out.print(array[i] +"	" );    
    }
  }
}

算法分析：

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C

和记录移动次数M均达到最小值：C=n-1,M=0

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为0(n)。

由上面代码可知，其外层循环执行 n-1次。内层循环最多的时候执行n次，最少的时候执行1次，平均执行 (n+1)/2次。
所以循环体内的比较交换约执行 (n - 1)(n + 1) / 2 = (n^2 - 1)/2（其中n^2是仿照Latex中的记法，表示n的平方）。按照计算复杂度的原则，去掉常数，去掉最高项系数，其复杂度为O(n^2)

 

算法稳定性：

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。