1. proof strategy
(a) direct proof直接证明法
(b) contradiction矛盾证明法: 证明A不成立，先假设A成立，然后证明其矛盾，得出结论A不成立（从定义入手）
(c) contrapositive逆否证明法：to prove ' if A then B', you can prove 'if not B then not A' 证明逆否命题
(d) dealing with 任意A：对任意给定A均可证明，但注意arbitrary与random不同，后面会讲
如分别假设A是偶数以及A是奇数，分别证明其成立
2. irrational number无理数