洛谷 P1525 关押罪犯

分析

关于并查集、矛盾关系的问题有一种经典的思路：敌人的敌人是我的朋友。

如果说的抽象一点：若存在两个矛盾关系$(a,b) (b,c)$，则$a,c$属于同一集合。后文用形象的“敌人”描述这种关系。

在具体实现时，会用一个数组记录每个人的敌人。当遇到敌人时：

①如果我有敌人，就把这两个我的敌人变成朋友。

②如果我没有敌人，他就是我的敌人。

在安排监狱时，尽可能先让冲突严重的罪犯分开。也就是先排序再处理。

其他情况就很简单了。如果我和我的敌人已经是朋友了，那就会发生冲突。直接输出就行了。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m,u,v;
struct edge
{
    int a,b,c;
}g[100005];
int f[20005],enemy[20005];

bool operator < (edge e1,edge e2)
{
    return e1.c>e2.c;
}

inline int find(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;
    return f[x]=find(f[x]);
}//并查集 

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cin>>g[i].a>>g[i].b>>g[i].c;
    sort(g+1,g+1+m);//排序 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        u=g[i].a,v=g[i].b;
        if(find(u)==find(v))//发生冲突 
        {
            cout<<g[i].c;
            return 0;
        }
        else//处理敌人 
        {
            if(!enemy[u]) enemy[u]=v;
                else f[find(enemy[u])]=find(v);
            if(!enemy[v]) enemy[v]=u;
                else f[find(enemy[v])]=find(u);
        }
    }
    cout<<0;
    return 0;
}