1057. Stack (30)

分析：

　　考察树状数组 + 二分， 注意以下几点：

　　　　1.题目除了正常的进栈和出栈操作外增加了获取中位数的操作， 获取中位数，我们有以下方法：

　　　　　　　　(1)：每次全部退栈，进行排序，太浪费时间，不可取。

　　　　　　　　(2)：题目告诉我们key不会超过10^5，我们可以想到用数组来标记，但不支持快速的统计操作。

　　　　　　　　(3)：然后将数组转为树状数组，可以快速的统计，再配上二分就OK了。

　　　　2.二分中我们需要查找的是一点pos，sum(pos)正好是当前个数的一半，而sum(pos - 1)就不满足。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <map>

using namespace std;

const int Max_required = 100005;

int tree_array[Max_required];

inline int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void add(int x, int value)
{
    while (x < Max_required)
    {
        tree_array[x] += value;
        x += lowbit(x);
    }
}

int sum(int x)
{
    int total = 0;
    while (x > 0)
    {
        total += tree_array[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return total;
}

int binary_find(int x)
{
    int low = 1, high = Max_required, mid;

    while (low <= high)
    {
        mid = (low + high) >> 1;
        int total = sum(mid);

        if (total >= x)
            high = mid - 1;
        else if (total < x)
            low = mid + 1;
    }
    return low;
}

int main()
{
    int n;
    stack<int> st;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        //st.clear();
        memset(tree_array, 0, sizeof(tree_array));

        char ch[30];
        while (n--)
        {
            scanf("%s", ch);
            if (strcmp("Push", ch) == 0)
            {
                int pp;
                scanf("%d", &pp);
                st.push(pp);
                add(pp, 1);
            }
            else if (strcmp("Pop", ch) == 0)
            {
                if (st.empty())
                    printf("Invalid
");
                else 
                {
                    printf("%d
", st.top());
                    add(st.top(), -1);
                    st.pop();
                }
            }
            else if (strcmp("PeekMedian", ch) == 0)
            {
                int len = st.size();
                if (len == 0) {
                    printf("Invalid
");
                    continue;
                }
                int res = -1;
                if (len % 2 == 1)
                    res = binary_find((len + 1) / 2);
                else
                    res = binary_find(len / 2);
                printf("%d
", res);
            }
        }
    }
    return 0;
}