在计算中，如果运算数值超过自带整型的范围，则会溢出。因此在这类计算中，通常把数存放在数组中。进行运算。
1、大数阶乘（相乘）
在N!中的计算中首先先计数出N!的位数。设位数为m。则
pow(10,m-1)<=N!<=pow(10,m)-1<pow(10,m)。
m-1<=log10(N)<m
m=log10(2)+log10(3)...........+log10(N)+1
贴上计算代码
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 6 typedef long long ll; 7 int a[500000]; 8 9 void reset(int m){ 10 for(int i=0;i<=m;i++) 11 a[i]=0; 12 } 13 14 void countn(int num,ll t){ 15 int k=0; 16 a[0]=1; 17 for(ll i=2;i<=t;i++) 18 for(int j=0;j<num;j++){ 19 a[j]*=i; 20 a[j]+=k; 21 k=a[j]/10; 22 a[j]%=10; 23 } 24 for(int i=num-1;i>=0;i--) 25 cout<<a[i]; 26 cout<<endl; 27 28 } 29 30 int main(){ 31 ll t,num=1; 32 double m; 33 while(cin>>t){ 34 m=0; 35 for(int i=2;i<=t;i++) 36 m+=log10(i); 37 num=(int)m+1; 38 reset(num); 39 countn(num,t); 40 } 41 42 43 }
大数相乘
1 #include<iostream> 2 #include<math.h> 3 #include<string.h>> 4 using namespace std; 5 6 void reset(int *m,int length){ 7 for(int i=0;i<length;i++) 8 m[i]=0; 9 } 10 11 int main(){ 12 string M,N; 13 int m[10000],n[10000]; 14 cin>>M; 15 cin>>N; 16 int m_len=M.length(); 17 int n_len=N.length(); 18 int total=m_len+n_len; 19 int mul[total]; 20 for(int i=0;i<m_len;i++){ 21 m[i]=M[m_len-1-i]-48; 22 } 23 for(int i=0;i<n_len;i++){ 24 n[i]=N[n_len-1-i]-48; 25 } 26 27 reset(mul,total); 28 for(int i=0;i<n_len;i++){ 29 for(int j=0;j<m_len;j++){ 30 int index=j+i; 31 mul[index]+=n[i]*m[j]; 32 mul[index+1]+=mul[index]/10; 33 mul[index]%=10; 34 } 35 } 36 if(mul[total-1]==0) 37 total--; 38 for(int i=total-1;i>=0;i--) 39 cout<<mul[i]; 40 return 0; 41 }
2、大数相加（相减类似）
首先找出俩个数最大的那个，对齐，从个位依次相加。逢10进一，依次类推。
大数相加
1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 using namespace std; 4 5 int main(){ 6 string M,N; 7 int m[10000],n[10000]; 8 cin>>M; 9 cin>>N; 10 int m_len=M.length(); 11 int n_len=N.length(); 12 int total=m_len>n_len?m_len:n_len; 13 memset(m,0,total); 14 memset(n,0,total); 15 for(int i=0;i<m_len;i++){ 16 m[i]=M[m_len-1-i]-48; 17 } 18 for(int i=0;i<n_len;i++){ 19 n[i]=N[n_len-1-i]-48; 20 } 21 int carry=0; 22 for(int i=0;i<total;i++){ 23 m[i]=m[i]+n[i]+carry; 24 if(m[i]>9){ 25 m[i]%=10; 26 carry=1; 27 } 28 else{ 29 carry=0; 30 } 31 } 32 if(carry==1) 33 cout<<"1"; 34 for(int i=total-1;i>=0;i--){ 35 cout<<m[i]; 36 } 37 }
大数相减
1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 using namespace std; 4 5 void printSub(int *a,int *b,int length,bool isBig){ 6 int carry=0; 7 for(int i=0;i<length;i++){ 8 if(a[i]<b[i]+carry){ 9 a[i]=a[i]+10-b[i]-carry; 10 carry=1; 11 } 12 else{ 13 a[i]=a[i]-b[i]-carry; 14 carry=0; 15 } 16 } 17 if(!isBig) 18 cout<<"-"; 19 if(a[length-1]==0) 20 length--; 21 for(int i=length-1;i>=0;i--){ 22 cout<<a[i]; 23 } 24 } 25 26 int main(){ 27 string M,N; 28 int m[10000],n[10000]; 29 cin>>M; 30 cin>>N; 31 int m_len=M.length(); 32 int n_len=N.length(); 33 bool isBig=m_len>=n_len?true:false; 34 int total=isBig?m_len:n_len; 35 memset(m,0,total); 36 memset(n,0,total); 37 for(int i=0;i<m_len;i++){ 38 m[i]=M[m_len-1-i]-48; 39 } 40 for(int i=0;i<n_len;i++){ 41 n[i]=N[n_len-1-i]-48; 42 } 43 if(isBig) 44 printSub(m,n,total,isBig); 45 else 46 printSub(n,m,total,isBig); 47 return 0; 48 }
3、大数相除
一般大数相除中，常见的思路是
例如8888/300
300*10=3000
3000*2=6000
依次类推，则算出商为29，余数为188，可以考虑采取二分法进行判断，获取最大的整数倍数分析。
如果除数为能用int表示的变量，则从首位依次类推，下面列出例子：
1 #include<iostream> 2 #include<math.h> 3 #include<string.h> 4 using namespace std; 5 6 int main(){ 7 int d,remainder; 8 string m; 9 cin>>m; 10 cin>>d; 11 int m_len=m.length(); 12 int arr[m_len],quo[m_len]; 13 for(int i=0;i<m_len;i++){ 14 arr[i]=m[i]-48; 15 } 16 int divisor=0,index=0,q_index=0; 17 while(index<m_len){ 18 divisor=divisor*10+arr[index]; 19 if(divisor<d){ 20 quo[q_index]=0; 21 } 22 else{ 23 quo[q_index]=divisor/d; 24 divisor%=d; 25 } 26 index++; 27 q_index++; 28 } 29 for(int i=0;i<q_index;i++) 30 { 31 if(quo[i]!=0){ 32 index=i; 33 break; 34 } 35 } 36 if(index==q_index-1) 37 cout<<"0"; 38 else 39 for(int i=index;i<q_index;i++) 40 cout<<quo[i]; 41 return 0; 42 }