HDU 1846 Brave Game

Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6331    Accepted Submission(s): 4231

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

 

Output

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 23 2 4 3

 

Sample Output

first second

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13 

 

解题：n,m  假设n <= m个，那么先取者可以一下子取尽，先者胜.

当n = m+1个，先者至少取一个，但又取不完，致使剩下的数目少于等于m，故先者败。

当n = m+2时，先者可以先取一个，致使剩余m+1个留给后者，先者胜

当n = m+3时，先者同样可以留给后者m+1个，致使后者败。

当n = 2*m-1时，先者取m-2个，留给后者m+1个，先者胜

当n = 2*m时，如果先者取m-1个，余下m+1个给后者，先者胜。

所有如果n%（m+1) 余数不为0，先者胜。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <set>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int main(){
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n%(m+1) == 0) puts("second");
        else puts("first");
    }
    return 0;
}