村村通
题目描述
某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府 "村村通工程" 的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？
输入输出格式
输入格式
输入包含若干组测试测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目 (n) 和道路数目 (m) ；随后的 (m) 行对应 (m) 条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从 (1) 到 (n) 编号。
注意：两个城市间可以有多条道路相通。
输出格式
对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。
输入输出样例
输入样例 #1
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
输出样例 #1
1
0
2
998
说明
数据规模与约定
对于 (100\%) 的数据，保证 (1 le n < 1000) 。
分析
此题还是很简单的，本义就是把一堆集合给连到一个集合，自然想到并查集做法。
输入一条连接两个村庄的路就把他们合并，合并后，有多少个集合，答案就是集合数-1.（可以想象为n个块，把他们连起来就需要n - 1条线）。
那么怎么计数集合数呢？很简单，只需要查看多少个节点的父亲是他自己就可以了，因为每个集合有且只有一个老大，老大的父亲就是他自己。也就是说，直接计数有多少个 (i) 满足 (fa_i = i)。最终结果就是满足 (fa_i = i) 中 (i) 的数量 -1.不过，我们也可以从-1计数，这样输出就不用-1了。
上代码。
代码
/*
* @Author: crab-in-the-northeast
* @Date: 2020-08-17 00:40:06
* @Last Modified by: crab-in-the-northeast
* @Last Modified time: 2020-08-17 17:26:32
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
const int maxn = 1005;
int fa[maxn];
int find(int x) {
while (x != fa[x]) x = fa[x] = fa[fa[x]];
return x;
}
void _union(int x, int y) {
int fax = find(x);
int fay = find(y);
fa[fax] = fay;
}
int main() {
for (;;) {
int n, m;
std :: scanf("%d", &n);
if (!n) {
return 0;
}
std :: scanf("%d", &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
fa[i] = i;
while (m--) {
int x, y;
std :: scanf("%d%d", &x, &y);
_union(x, y);
}
int ans = -1;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (fa[i] == i)
++ans;
std :: printf("%d
", ans);
}
}