算法题目
链表相交:
给定两个(单向)链表,判定它们是否相交并返回交点。请注意相交的定义基于节点的引用,而不是基于节点的值。换句话说,
如果一个链表的第k个节点与另一个链表的第j个节点是同一节点(引用完全相同),则这两个链表相交。
示例 1:
输入:intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出:Reference of the node with value = 8
输入解释:相交节点的值为 8 (注意,如果两个列表相交则不能为 0)。从各自的表头开始算起,链表 A 为 [4,1,8,4,5],
链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。
示例 2:
输入:intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出:Reference of the node with value = 2
输入解释:相交节点的值为 2 (注意,如果两个列表相交则不能为 0)。从各自的表头开始算起,链表 A 为 [0,9,1,2,4],
链表 B 为 [3,2,4]。在 A 中,相交节点前有 3 个节点;在 B 中,相交节点前有 1 个节点。
示例 3:
输入:intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出:null
输入解释:从各自的表头开始算起,链表 A 为 [2,6,4],链表 B 为 [1,5]。由于这两个链表不相交,所以 intersectVal
必须为 0,而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
解释:这两个链表不相交,因此返回 null。
注意:
如果两个链表没有交点,返回 null 。
在返回结果后,两个链表仍须保持原有的结构。
可假定整个链表结构中没有循环。
程序尽量满足 O(n) 时间复杂度,且仅用 O(1) 内存。
测试用例
A[2,6,4] B[1,5]
A[4,1,8,4,5] B[5,0,1,8,4,5]
A[0,9,1,2,4] B[3,2,4]
思路分析
解法一:暴力解法(双重循环)
思路:直接两重循环遍历链表,找到相同结点则直接返回,否则返回null
分析:时间复杂度为n的平方级,思路简单直接,不需要额外的内存空间
思考:很明显,时间效率比较低,那么思考在此方法的基础上有可以改进的地方么?目前没有想到
解法二:哈希表法
思路:可以把一个链表中的结点存入哈希表中,然后遍历另一个链表,查询当前结点是否存在于哈希表中。
分析:时间复杂度为两个链表长度最大值,空间复杂度为存入的链表长度
思考:主要利用的空间的辅助,来提高时间效率,但与题目要求不符合,题目要求不适用多余的内存空间
解法三:双指针法
思路:假如A链表长度为a,B链表长度为b,如果A链表前半段长度为c,B链表长度为d,那么满足a-c=b-d,化为a+d=b+c。
那么可以考虑用两个指针分别从A,B链表开始遍历,遍历到头就换另一个链表头开始,如果遇到相同结点就直接返回,
遇不到就会返回null
分析:时间复杂度为n级,不需要额外的内存空间
思考:本算法效率很高,主要是从问题地特点出发,因地制宜地想到的办法,往往效率就会很高
//解法一:暴力解法
public static ListNode test1(ListNode headA, ListNode headB) {
if (headA == null || headB == null)
return null;
ListNode hA = headA;
for (; hA != null; hA = hA.next) {
for (ListNode hB = headB; hB != null; hB = hB.next) {
if (hA == hB)
return hA;
}
}
return null;
}
//解法二:哈希表
public static ListNode test2(ListNode LA, ListNode LB) {
HashSet<ListNode> set = new HashSet<>();
ListNode aHead = LA;
ListNode bHead = LB;
while (aHead != null) {
set.add(aHead);
aHead = aHead.next;
}
while (bHead != null) {
if (set.contains(bHead))
return bHead;
bHead = bHead.next;
}
return null;
}
//解法三:双指针法
public static ListNode test3(ListNode headA, ListNode headB) {
if (headA == null || headB == null)
return null;
ListNode hA = headA, hB = headB;
while (hA != hB) {
hA = hA == null ? headB : hA.next;
hB = hB == null ? headA : hB.next;
}
return hA;
}