Leetcode练习1算法

一、双指针

1. 有序数组的 Two Sum

167. Two Sum II - Input array is sorted (Easy)

2. 两数平方和

633. Sum of Square Numbers (Easy)

反转字符串中的元音字符

回文字符串

二、排序

kth element

三、贪心思想

保证每次操作都是局部最优的，并且最后得到的结果是全局最优的。

1. 分配饼干

455. Assign Cookies (Easy)

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        if(g.length == 0 || s.length ==0){
            return 0;
        }
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int num = 0;
        int i=0;
        int j=0;
        while(i<g.length && j < s.length){
            if(g[i] <= s[j]){
                num++;
                i++;
                j++;
            }else{
                j++;
            }
        }
        return num;
    }
}

2. 不重叠的区间个数

435. Non-overlapping Intervals (Medium)

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        if(intervals.length == 0){
            return 0;
        }
        Arrays.sort(intervals,Comparator.comparingInt(o -> o[1]));
        int cnt = 1;
        int end = intervals[0][1];
        for(int i=1; i < intervals.length; i++){
            if(intervals[i][0] < end){
                continue;
            }
            end = intervals[i][1];
            cnt++;
        }
        return intervals.length - cnt;
    }
}

3. 投飞镖刺破气球

452. Minimum Number of Arrows to Burst Balloons (Medium)

题目描述：气球在一个水平数轴上摆放，可以重叠，飞镖垂直投向坐标轴，使得路径上的气球都被刺破。求解最小的投飞镖次数使所有气球都被刺破。

也是计算不重叠的区间个数，不过和 Non-overlapping Intervals 的区别在于，[1, 2] 和 [2, 3] 在本题中算是重叠区间。

class Solution {
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
    if (points.length == 0) {
        return 0;
    }
    Arrays.sort(points, Comparator.comparingInt(o -> o[1]));
    int cnt = 1, end = points[0][1];
    for (int i = 1; i < points.length; i++) {
        if (points[i][0] <= end) {
            continue;
        }
        cnt++;
        end = points[i][1];
    }
    return cnt;
    }
}

 四、二分查找

正常实现

Input : [1,2,3,4,5]
key : 3
return the index : 2

public int binarySearch(int[] nums, int key) {
    int l = 0, h = nums.length - 1;
    while (l <= h) {
        int m = l + (h - l) / 2;
        if (nums[m] == key) {
            return m;
        } else if (nums[m] > key) {
            h = m - 1;
        } else {
            l = m + 1;
        }
    }
    return -1;
}

时间复杂度

二分查找也称为折半查找，每次都能将查找区间减半，这种折半特性的算法时间复杂度为 O(logN)。

m 计算

有两种计算中值 m 的方式：

• m = (l + h) / 2
• m = l + (h - l) / 2

l + h 可能出现加法溢出，也就是说加法的结果大于整型能够表示的范围。但是 l 和 h 都为正数，因此 h - l 不会出现加法溢出问题。所以，最好使用第二种计算法方法。

未成功查找的返回值

循环退出时如果仍然没有查找到 key，那么表示查找失败。可以有两种返回值：

• -1：以一个错误码表示没有查找到 key
• l：将 key 插入到 nums 中的正确位置

变种

二分查找可以有很多变种，实现变种要注意边界值的判断。例如在一个有重复元素的数组中查找 key 的最左位置的实现如下：

public int binarySearch(int[] nums, int key) {
    int l = 0, h = nums.length - 1;
    while (l < h) {
        int m = l + (h - l) / 2;
        if (nums[m] >= key) {
            h = m;
        } else {
            l = m + 1;
        }
    }
    return l;
}

该实现和正常实现有以下不同：

• h 的赋值表达式为 h = m
• 循环条件为 l < h
• 最后返回 l 而不是 -1

在 nums[m] >= key 的情况下，可以推导出最左 key 位于 [l, m] 区间中，这是一个闭区间。h 的赋值表达式为 h = m，因为 m 位置也可能是解。

在 h 的赋值表达式为 h = m 的情况下，如果循环条件为 l <= h，那么会出现循环无法退出的情况，因此循环条件只能是 l < h。以下演示了循环条件为 l <= h 时循环无法退出的情况：

nums = {0, 1, 2}, key = 1
l   m   h
0   1   2  nums[m] >= key
0   0   1  nums[m] < key
1   1   1  nums[m] >= key
1   1   1  nums[m] >= key
...

当循环体退出时，不表示没有查找到 key，因此最后返回的结果不应该为 -1。为了验证有没有查找到，需要在调用端判断一下返回位置上的值和 key 是否相等。

1. 求开方

69. Sqrt(x) (Easy)

public int mySqrt(int x) {
    if (x <= 1) {
        return x;
    }
    int l = 1, h = x;
    while (l <= h) {
        int mid = l + (h - l) / 2;
        int sqrt = x / mid;
        if (sqrt == mid) {
            return mid;
        } else if (mid > sqrt) {
            h = mid - 1;
        } else {
            l = mid + 1;
        }
    }
    return h;
}

2. 大于给定元素的最小元素

744. Find Smallest Letter Greater Than Target (Easy)

class Solution {
    public char nextGreatestLetter(char[] letters, char target) {
        int n = letters.length;
        int l = 0;
        int h = n - 1;
        while(l <= h) {
            int m = l + (h - l)/2;
            if (letters[m] <= target){
                l = m + 1;
            }else {
                h = m - 1;
            }
        }
        return l < n ? letters[l] : letters[0];
    }
}

3. 有序数组的 Single Element

540. Single Element in a Sorted Array (Medium)

class Solution {
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        int l = 0;
        int h = nums.length - 1;
        while(l < h){
            int m = l + (h - l) / 2;
            if(m % 2 == 1) {
                m--;
            }
            if(nums[m] == nums[m + 1]){
                l = m + 2;
            } else {
                h = m;
            }
        }
        return nums[l];
    }
}

 五、分治

1. 给表达式加括号

241. Different Ways to Add Parentheses (Medium)

class Solution {
    public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {
        List<Integer> ways = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < input.length();i++){
            char c = input.charAt(i);
            if(c == '+' || c == '-' || c == '*'){
                List<Integer> left = diffWaysToCompute(input.substring(0,i));
                List<Integer> right = diffWaysToCompute(input.substring(i + 1));
                for(int l : left) {
                    for(int r : right) {
                        switch(c) {
                            case '+':
                            ways.add(l + r);
                            break;
                            case '-':
                            ways.add(l - r);
                            break;
                            case '*':
                            ways.add(l * r);
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if(ways.size() == 0){
            ways.add(Integer.valueOf(input));
        }
        return ways;
    }
}

2. 不同的二叉搜索树

95. Unique Binary Search Trees II (Medium)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if(n < 1) {
            return new LinkedList<TreeNode>();
        }
        return generateSubtrees(1, n);
    }

    private List<TreeNode> generateSubtrees(int s, int e) {
        List<TreeNode> res = new LinkedList<TreeNode>();
        if (s > e) {
            res.add(null);
            return res;
        }
        for(int i = s; i <= e; ++i) {
            List<TreeNode> leftSubtrees = generateSubtrees(s, i - 1);
            List<TreeNode> rightSubtrees = generateSubtrees(i + 1, e);
            for (TreeNode left : leftSubtrees) {
                for (TreeNode right : rightSubtrees){
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = left;
                    root.right = right;
                    res.add(root);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

 六、搜索

深度优先搜索和广度优先搜索广泛运用于树和图中，但是它们的应用远远不止如此。

BFS

广度优先搜索一层一层地进行遍历，每层遍历都是以上一层遍历的结果作为起点，遍历一个距离能访问到的所有节点。需要注意的是，遍历过的节点不能再次被遍历。

第一层：

• 0 -> {6,2,1,5}

第二层：

• 6 -> {4}
• 2 -> {}
• 1 -> {}
• 5 -> {3}

第三层：

• 4 -> {}
• 3 -> {}

每一层遍历的节点都与根节点距离相同。设 di 表示第 i 个节点与根节点的距离，推导出一个结论：对于先遍历的节点 i 与后遍历的节点 j，有 di <= dj。利用这个结论，可以求解最短路径等 最优解 问题：第一次遍历到目的节点，其所经过的路径为最短路径。应该注意的是，使用 BFS 只能求解无权图的最短路径，无权图是指从一个节点到另一个节点的代价都记为 1。

在程序实现 BFS 时需要考虑以下问题：

• 队列：用来存储每一轮遍历得到的节点；
• 标记：对于遍历过的节点，应该将它标记，防止重复遍历。

1. 计算在网格中从原点到特定点的最短路径长度

1091. Shortest Path in Binary Matrix(Medium)

class Solution {
    public int shortestPathBinaryMatrix(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return -1;
        }
        int[][] direction = {{1,-1}, {1,0}, {1,1}, {0,-1}, {0,1}, {0,1}, {-1,-1}, {-1,0}, {-1,1}};
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        Queue<Pair<Integer, Integer>> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(new Pair<>(0, 0));
        int pathLength = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            pathLength++;
            while (size-- > 0){
                Pair<Integer, Integer> cur = queue.poll();
                int cr = cur.getKey();
                int cc = cur.getValue();
                if (grid[cr][cc] == 1) {
                    continue;
                }
                if (cr  == m-1 && cc == n-1) {
                    return pathLength;
                }
                grid[cr][cc] = 1;
                for (int[] d:direction) {
                    int nr = cr + d[0];
                    int nc = cc + d[1];
                    if (nr < 0 || nr >= m || nc < 0 || nc >= n) {
                        continue;
                    }
                    queue.add(new Pair<>(nr, nc));
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

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