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并非所有算法都是相同的。
简介
两个或多个非全为零的整数的最大公约数( gcd )，指的是除这些整数能除尽的最大正整数。
要进入宝库，你需要说出密码。我们的情报员获得了密码相关的两个数字密匙。 要确定密码，你需要求出这两个数字的最大公约数。
要求出最大公约数，从大到小枚举小于给定数字的所有可能数字，是最简单的方法（但较慢）。 如果两个数字都能被当前数字整除，没有余数，那它就是最大公约数了。
或许，还有别的方法？
默认代码
# 计算秘密数字并进入财政部。
# 这两个人知道密码的关键。
friends = hero.findFriends()
number1 = friends[0].secretNumber
number2 = friends[1].secretNumber
# 只是为了确保第一个数字更大。
if number2 > number1:
swap = number1
number1 = number2
number2 = swap
# 这是简单但慢的功能找到gcd。
def bruteforceGCD (a, b):
hero.say("朴素的算法。")
cycles = 0
# 我们列举了所有可能的除数。
counter = b
while True:
cycles += 1
if cycles > 100:
hero.say("计算是困难的。我累了。")
break
# 如果两个数字都有 "counter" 除数。
if a % counter == 0 and b % counter == 0:
break
counter -= 1
hero.say("我使用了 " + cycles + " 周期")
return counter
# 这是找到gcd的聪明方式。
def euclidianGCD (a, b):
cycles = 0
while b:
cycles += 1
swap = b
b = a % b
a = swap
hero.say("我使用了 " + cycles + " 周期")
return a
# 也许你需要使用另一个功能？
secretNumber = bruteforceGCD(number1, number2) # ∆
hero.moveXY(48, 34)
hero.say(secretNumber)
# 财政部是开放的（我希望如此）！去那儿！
hero.moveXY(68, 34)
概览
求最大公约数 gcd 的朴素算法可以称作蛮力算法，因为它需要蛮力枚举所有可能的答案。 如果有两个数字 A 和 B （ A > B ），那我们就从 B 开始，逐次减一。 这就需要从 B 算到 1 ，总共 B 个周期。对于当前的关卡，这会是 10 ** 15 周期。
数字很小时这还没关系，但如果数字很大（例如：2**100），且我们需要求出多组数字的最大公约数（密码学中经常要用到这些），情况会如何呢？ 就算是最强的计算机，也会碰到麻烦。更何况，能找到更优解决方案的时候，我们不希望浪费宝贵的计算资源。
在默认代码中，你可以看到函数 euclidianGCD 。它所实现的是欧几里得算法，能更快速地求出最大公约数。 欧几里得算法基于的原理是，在将大数替换为它与小数之间的差值后，两个数的最大公约数会保持不变。 现在你并不需要理解算法本身。这里我们主要要讲的是，求解同一个问题通常会有多种算法，不同算法效率也会不同。
P.S.: 如果你想了解欧几里得算法的详细内容，请参阅维基百科页面Wikipedia
最大公约数 解法
# 计算秘密数字并进入财政部。
# 这两个人知道密码的关键。
friends = hero.findFriends()
number1 = friends[0].secretNumber
number2 = friends[1].secretNumber
# 只是为了确保第一个数字更大。
if number2 > number1:
swap = number1
number1 = number2
number2 = swap
# 这是简单但慢的功能找到gcd。
def bruteforceGCD (a, b):
hero.say("朴素的算法。")
cycles = 0
# 我们列举了所有可能的除数。
counter = b
while True:
cycles += 1
if cycles > 100:
hero.say("计算是困难的。我累了。")
break
# 如果两个数字都有 "counter" 除数。
if a % counter == 0 and b % counter == 0:
break
counter -= 1
hero.say("我使用了 " + cycles + " 周期")
return counter
# 这是找到gcd的聪明方式。
def euclidianGCD (a, b):
cycles = 0
while b:
cycles += 1
swap = b
b = a % b
a = swap
hero.say("我使用了 " + cycles + " 周期")
return a
# 也许你需要使用另一个功能？
secretNumber = bruteforceGCD(number1, number2) # ∆
hero.moveXY(48, 34)
hero.say(secretNumber)
# 财政部是开放的（我希望如此）！去那儿！
hero.moveXY(68, 34)
本攻略发于极客战记官方教学栏目，原文地址为：