【CF888G】Xor-MST（最小生成树，Trie树）
题面
题解
利用(Kruskal)或者(Prim)算法都很不好计算。
然而我们还有一个叫啥来着?(B)啥啥的算法，就叫(B)算法吧。
思想是对于每个点找到一条最小边，并且将这条边连上，不难证明每次至少连上了(n/2)个点。
再将这些联通块看做一个点继续重复这个过程，时间复杂度是(log)级别的。
我们从高位往低位看，如果我们按照(01)分类，根据上述的过程，不难得到，如果(01)两个集合都存在的话，它们之间一定会连上一条边，并且(01)分类后的两个集合一定在内部形成联通块，这就很好办了，直接分治递归处理，每次拿(Trie)算一下(01)分类后两个集合之间边的最小值然后给连上就好。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 200200
#define pb push_back
inline int read()
{
int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return t?-x:x;
}
int n,a[MAX],tot;
struct Node{int ch[2];}t[MAX<<5];
void insert(int &x,int w,int p)
{
if(!x)x=++tot,t[x].ch[0]=t[x].ch[1]=0;
if(p==-1)return;
insert(t[x].ch[(w>>p)&1],w,p-1);
}
int Query(int x,int w,int p)
{
if(p==-1)return 0;int c=(w>>p)&1;
if(t[x].ch[c])return Query(t[x].ch[c],w,p-1);
else return Query(t[x].ch[c^1],w,p-1)^(1<<p);
}
ll Solve(vector<int> v,int p)
{
if(!v.size()||p==-1)return 0;
vector<int> d[2];int ret=0,rt;
for(int i:v)d[(i>>p)&1].pb(i);
if(d[0].size()&&d[1].size())
{
ret=1<<(p+1);rt=tot=0;
for(int i:d[0])insert(rt,i,30);
for(int i:d[1])ret=min(ret,Query(rt,i,30));
}
return ret+Solve(d[0],p-1)+Solve(d[1],p-1);
}
int main()
{
n=read();vector<int> a;
for(int i=1;i<=n;++i)a.pb(read());
printf("%I64d
",Solve(a,30));
return 0;
}