poj2411:http://poj.org/problem?id=2411
题意：给你1*2的方块，让你把n*m的房间填好有多少种方式。
题解：状压dp。这一题，我是不会做了，看懂了题解之后，震惊了。这Dp只要找对状态方程，简直就是一种艺术啊。我深深的喜欢上DP了。好了。讲讲这一题吧。首先是状态方程f[i][j]表示第i行第j个状态所得的方案数。j有3种形式，如果出现1，那么1表示这一行会放一个竖的，0表示不放，00表示横着放一块。并且用f[i][0]表示第i行什么都不放。好了，然后是枚举状态了。对于本行的 状态s1和上一行状态上s2来说，如果s1&s2>0的话，说明肯定存在一位，在这一位上上一行竖着放着一个，这一行应该是不放，但是这一位放了一个，显然这样的状态是不合理的。然后没有这样的状况的话，就要检查剩余的0是否两个两个连续，如果有多余0不是一对说明，这两行在这一位是空着的，这样也是不合理，因为这一位的两个空格，下一行是没有办补充上来的。这里最巧妙的就是用f[i][0]表示什么都不放，那么最终的答案就是f[n+1][0],而且初始化的话f[1][0]=1，这也是显然的。有了这些还有一些特判，如果n*m%2==1说明面积是奇数，但是面积不可能是奇数，所以不可能拼完。还有一个重要的地方就是(n<m),swap(n,m);这里还没有弄懂，但是不交换的话，答案就不对。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int n,m; 7 long long f[13][1300]; 8 bool judge(int s1,int s2){ 9 if(s1&s2)return 0; 10 s1|=s2; 11 for(int i=0;i<m;){ 12 int j=(s1&(1<<i)); 13 if(j==0){ 14 if(i==m-1)return 0; 15 else if((s1&(1<<(i+1)))!=0)return 0; 16 i+=2; 17 } 18 else i++; 19 } 20 return 1; 21 } 22 int main(){ 23 while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n){ 24 memset(f,0,sizeof(f)); 25 if(n*m&1){ 26 printf("0 "); 27 continue; 28 } 29 f[1][0]=1; 30 if(n<m)swap(n,m); 31 for(int i=1;i<=n;i++){ 32 for(int j=0;j<(1<<m);j++){ 33 for(int k=0;k<(1<<m);k++){ 34 if(judge(j,k)){ 35 f[i+1][j]+=f[i][k]; 36 } 37 } 38 } 39 } 40 printf("%I64d ",f[n+1][0]); 41 } 42 }