来了来了，垃圾二连。【指两次发博客】
看了一下题就匆匆回去上课，在课上一边听课一边水oi，大概用1h40min的时间想完三道题。最后回到机房只剩下40min的时间敲代码，于是T1骗了70分就走了…
这次蛮开心的，垃圾没有什么高要求，三道题我的想法都或多或少和正解沾边就非常愉快了。
T1：kill
（想这题的时候遭到了非人的噪音干扰……）
倒是想到题解里区间连续的性质了，但因为老毛病——思路太乱没有体系，并且容易把题想难——退而求次选择了稳妥的方法。
我的做法是列出怪物和人以及终点的关系式，O（n2）算出人打每个怪的最终代价，然后二分最晚时间，再跑一个二分图匹配。复杂度多一个log，最后只拿到70分。
正解是发现人们打的怪物是一段连续的区间。个人试着还原了一下之前想到这一点时的思路过程，大约是从s的两边考虑。先看s的一边，这边的人最优解一定是打个人到终点之间的怪。每个人的代价至少包括出发点到s的这一段。然后打完所有到终点的途中的怪物以后，剩下的人要考虑打比出发点离s更远的怪，或者越过s打另一边的怪。但是不论怎样打，一定是个连续的区间，这样更优。s的另一边同理。
既然是一段连续的区间，直接枚举左端点然后更新答案就好。复杂度O（n2）。
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,m; const long long inf=1e18; long long p[5010],q[5010],s,ans=inf; int main() { scanf("%d%d%lld",&n,&m,&s); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&p[i]); for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lld",&q[i]); sort(q+1,q+m+1); sort(p+1,p+n+1); for(int i=1;i<=m-n+1;i++){ int k=i; long long num=0; for(int j=1;j<=n;j++){ if((p[j]>=q[k]&&q[k]>=s)||(p[j]<=q[k]&&q[k]<=s)){ if(num<abs(p[j]-s))num=abs(p[j]-s); } else if(num<abs(2*q[k]-(p[j]+s)))num=abs(2*q[k]-(p[j]+s)); k++; } ans=min(num,ans); } printf("%lld",ans); return 0; }
T2：beauty
自己的思路弯弯绕最后绕到了点分治去，中间倒是想到过对于每个节点，子树里能和外面连的就尽量向外连，其余自己匹配。一定是一条边被经过尽量多次更优。
然后我就傻掉了…
最后其实是个贪心。对于每个子树中的关键点，假设有x个，贡献就是min(2k-x,x)，即最多能通过上面这条边连多少个匹配。这样是尽量让所有能贡献的关键点都贡献了1。
至于证明…非常玄学，感觉的确没错，但是我也不太肯定。
学长的话：考场上大胆猜想，不用求证
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,k,a,siz[100010]; long long ans; int b[100010],ver[200010],Next[200010],head[100010],tot; void add(int x,int y){ ver[++tot]=y; Next[tot]=head[x]; head[x]=tot; } void dfs(int x,int fa){ siz[x]=b[x]; for(int i=head[x];i;i=Next[i]){ int y=ver[i]; if(y==fa)continue; dfs(y,x); siz[x]+=siz[y]; } ans+=min(siz[x],2*k-siz[x]); } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&k,&a); for(int i=1,x;i<=2*k;i++){ scanf("%d",&x); b[x]=1; } for(int i=1,x,y;i<n;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); add(x,y),add(y,x); } dfs(1,0); printf("%lld",ans); return 0; }
T3：weight
上课的时候手造了几组样例。很直观地能看出，对于求出的最小生成树，非树边能达到的最大值就是两个端点走出去的路径上的最大值-1。
树边这块我是有点懵…一开始以为是走到的路径上用到的最大值-1。然后还想了要不要用tarjan跑所有scc出来然后分别处理balabala…
正解中非树边的处理没有太大区别，但是树边的思路完全不一样。对于树边，要考虑每一条两个端点走出去的路径会经过这条树边的非树边，在它们的值里取个min再-1。因为如果大于这个min-1就可以选那条非树边而不是这条树边。
接下来就可以用树剖解决这些路径上的min和max的问题，树剖的复杂度是O（nlog2n）。
然而最大的坑点出现了…就在两三个小时以前刚刚得知，在节点1所在连通块以外的所有边的答案都要输出0。
我：？？？
于是加了个判断，快乐地过了…这就是我调了一中午的原因吗
因为这个坑点，想了各种奇怪的做法。比如对于图中的桥边，最后的答案一定是-1，所以写了个tarjan求桥，也算复习了一下…
最后发现第一版代码就可以过orz
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,a,cnt,ans[100010]; const int inf=2147483647; int val[100010],lip[100010],ff[100010],dep[100010],rec[100010],rec1[100010]; int f[100010],v[100010],siz[100010],son[100010]; int ver[200010],Next[200010],head[100010],edge[200010],tot; void add(int x,int y,int z){ ver[++tot]=y; Next[tot]=head[x]; edge[tot]=z; head[x]=tot; } struct node{ int x,y,z,id; }edg[100010]; bool cmp(node a,node b){ if(a.z<b.z)return true; else return false; } struct tree{ int l,r,maxx,minn,tag; }b[400010]; int get(int x){ if(f[x]==x)return x; else return f[x]=get(f[x]); } void dfs(int x,int fa){ siz[x]=1; for(int i=head[x];i;i=Next[i]){ int y=ver[i]; if(y==fa)continue; dep[y]=dep[x]+1; ff[y]=x; val[y]=edge[i]; dfs(y,x); siz[x]+=siz[y]; if(siz[y]>siz[son[x]])son[x]=y; } } void dfs1(int x,int upp){ lip[x]=upp; rec[x]=++cnt; rec1[cnt]=x; if(!son[x])return; dfs1(son[x],upp); for(int i=head[x];i;i=Next[i]){ int y=ver[i]; if(y==son[x]||y==ff[x])continue; dfs1(y,y); } } void build(int p,int l,int r){ b[p].l=l,b[p].r=r; b[p].tag=b[p].minn=inf; if(l==r){ b[p].maxx=val[rec1[l]]; return; } int mid=(l+r)/2; build(p*2,l,mid); build(p*2+1,mid+1,r); b[p].maxx=max(b[p*2].maxx,b[p*2+1].maxx); } void update(int p){ if(b[p].tag!=inf){ b[p*2].tag=min(b[p*2].tag,b[p].tag); b[p*2].minn=min(b[p*2].minn,b[p].tag); b[p*2+1].tag=min(b[p*2+1].tag,b[p].tag); b[p*2+1].minn=min(b[p*2+1].minn,b[p].tag); b[p].tag=inf; } } void change(int p,int l,int r,int z){ if(l<=b[p].l&&b[p].r<=r){ b[p].minn=min(b[p].minn,z); b[p].tag=min(b[p].tag,z); return; } update(p); int mid=(b[p].l+b[p].r)/2; if(l<=mid)change(p*2,l,r,z); if(r>mid)change(p*2+1,l,r,z); b[p].minn=min(b[p*2].minn,b[p*2+1].minn); } void work(int x,int y,int z){ while(lip[x]!=lip[y]){ if(dep[lip[x]]<dep[lip[y]])swap(x,y); change(1,rec[lip[x]],rec[x],z); x=ff[lip[x]]; } if(x==y)return; if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); change(1,rec[x]+1,rec[y],z); } int ask1(int p,int l,int r){ if(l<=b[p].l&&b[p].r<=r){ return b[p].maxx; } update(p); int mid=(b[p].l+b[p].r)/2; int sum=0; if(l<=mid)sum=max(sum,ask1(p*2,l,r)); if(r>mid)sum=max(sum,ask1(p*2+1,l,r)); b[p].minn=min(b[p*2].minn,b[p*2+1].minn); return sum; } int ask2(int p,int l,int r){ if(l<=b[p].l&&b[p].r<=r){ return b[p].minn; } update(p); int mid=(b[p].l+b[p].r)/2; int sum=inf; if(l<=mid)sum=min(sum,ask2(p*2,l,r)); if(r>mid)sum=min(sum,ask2(p*2+1,l,r)); b[p].minn=min(b[p*2].minn,b[p*2+1].minn); return sum; } int query1(int x,int y){//max int sum=0; while(lip[x]!=lip[y]){ if(dep[lip[x]]<dep[lip[y]])swap(x,y); sum=max(sum,ask1(1,rec[lip[x]],rec[x])); x=ff[lip[x]]; } if(x==y)return sum; if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); sum=max(sum,ask1(1,rec[x]+1,rec[y])); return sum; } int query2(int x,int y){//min int sum=inf; while(lip[x]!=lip[y]){ if(dep[lip[x]]<dep[lip[y]])swap(x,y); sum=min(sum,ask2(1,rec[lip[x]],rec[x])); x=ff[lip[x]]; } if(x==y)return sum==inf?0:sum; if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); sum=min(sum,ask2(1,rec[x]+1,rec[y])); return sum==inf?0:sum; } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&a); for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); edg[i].x=x,edg[i].y=y,edg[i].z=z,edg[i].id=i; } sort(edg+1,edg+m+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++){ int x1=get(edg[i].x),y1=get(edg[i].y); if(x1!=y1){ f[x1]=y1; v[i]=1; add(edg[i].x,edg[i].y,edg[i].z); add(edg[i].y,edg[i].x,edg[i].z); } } dfs(1,0); dfs1(1,1); build(1,1,cnt); for(int i=1;i<=m;i++){ if(!v[i]){//更新左右端点到lca路径上最小值 work(edg[i].x,edg[i].y,edg[i].z); } } for(int i=1;i<=m;i++){ if(!v[i]){//查两端点到lca路径上最大值，-1 ans[edg[i].id]=query1(edg[i].x,edg[i].y)-1; } else{//查两端点到lca路径上最小值，-1 ans[edg[i].id]=query2(edg[i].x,edg[i].y)-1; } if(get(edg[i].x)!=get(1))ans[edg[i].id]=0; } for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d ",ans[i]); return 0; }
然后马上又要考试了【本来以为不考】，希望机房里各位rp++吧