Description
高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。
Input
第一行两个正整数n，m。接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。
Output
输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值
Sample Input
1 2
1 1
100 110
1
1000
1 1
100 110
1
1000
Sample Output
1210
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模】
对于100%以内的数据，n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模】
对于100%以内的数据，n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数
题解：神奇的二元组建图
code：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #define maxn 10005 7 #define maxm 550000 8 #define inf 1061109567 9 using namespace std; 10 char ch; 11 bool ok; 12 void read(int &x){ 13 for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1; 14 for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); 15 if (ok) x=-x; 16 } 17 int n,m,a[105][105],b[105][105],c[105][105],d[105][105],ans; 18 struct flow{ 19 int s,t,tot,now[maxn],son[maxm],pre[maxm],val[maxm]; 20 int dis[maxn],head,tail,list[maxn]; 21 bool bo[maxn]; 22 void init(){s=0,t=n*m+1,tot=1,memset(now,0,sizeof(now));} 23 void put(int a,int b,int c){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b,val[tot]=c;} 24 void add(int a,int b,int c){put(a,b,c),put(b,a,0);} 25 bool bfs(){ 26 memset(bo,0,sizeof(bo)); 27 head=0,tail=1,list[1]=s,dis[s]=0,bo[s]=1; 28 while (head<tail){ 29 int u=list[++head]; 30 for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p]) 31 if (val[p]&&!bo[v]) bo[v]=1,dis[v]=dis[u]+1,list[++tail]=v; 32 } 33 return bo[t]; 34 } 35 int dfs(int u,int rest){ 36 if (u==t) return rest; 37 int ans=0; 38 for (int p=now[u],v=son[p];p&&rest;p=pre[p],v=son[p]) 39 if (val[p]&&dis[v]==dis[u]+1){ 40 int d=dfs(v,min(rest,val[p])); 41 val[p]-=d,val[p^1]+=d,ans+=d,rest-=d; 42 } 43 if (!ans) dis[u]=-1; 44 return ans; 45 } 46 int dinic(){ 47 int ans=0; 48 while (bfs()) ans+=dfs(s,inf); 49 return ans; 50 } 51 }f; 52 inline int calc(int a,int b){return (a-1)*m+b;} 53 int main(){ 54 read(n),read(m),f.init(); 55 for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) read(a[i][j]); 56 for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) read(b[i][j]); 57 for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++){ 58 int u=calc(i,j); 59 f.add(f.s,u,b[i][j]<<1),f.add(u,f.t,a[i][j]<<1); 60 ans+=a[i][j]+b[i][j]; 61 } 62 for (int i=1;i<n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) read(c[i][j]); 63 for (int i=1;i<n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) read(d[i][j]); 64 for (int i=1;i<n;i++) for (int j=1;j<=m;j++){ 65 int u=calc(i,j),v=calc(i+1,j); 66 f.add(f.s,u,d[i][j]),f.add(f.s,v,d[i][j]); 67 f.add(u,f.t,c[i][j]),f.add(v,f.t,c[i][j]); 68 f.add(u,v,c[i][j]+d[i][j]),f.add(v,u,c[i][j]+d[i][j]); 69 ans+=c[i][j]+d[i][j]; 70 } 71 for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<m;j++) read(c[i][j]); 72 for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<m;j++) read(d[i][j]); 73 for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<m;j++){ 74 int u=calc(i,j),v=calc(i,j+1); 75 f.add(f.s,u,d[i][j]),f.add(f.s,v,d[i][j]); 76 f.add(u,f.t,c[i][j]),f.add(v,f.t,c[i][j]); 77 f.add(u,v,c[i][j]+d[i][j]),f.add(v,u,c[i][j]+d[i][j]); 78 ans+=c[i][j]+d[i][j]; 79 } 80 printf("%d ",ans-(f.dinic()>>1)); 81 return 0; 82 }