竞价
描述
输入
输出
数据范围
样例输入
2
4 3 5
7 4 7
样例输出
Case #1: 0
Case #2: 1
这一题想了很久，思路基本都是对的，可惜最后还是放弃了没提交，现在看了别人的代码，理清了一下思路。n是宝石数目，a是Alice的钱币数目，b是bob的钱币数目。
基本就是去找规律，每次要获取宝石，Alice和Bob都必须付出至少1个钱币的代价。获胜的条件是获取超过宝石数目n的一半的宝石（n/2 + 1)，考虑到Alice在最小代价下能获取的宝石数目是a，那么Alice在此时最后到底能否获胜呢？这个取决于n的大小，于是可以根据n的大小分成以下三种情况来考虑：
1.n > 2 * a；即n至少为2 * a + 1。自然会想到比较a和b的大小：
当b > a时，即b至少为a + 1，此时Bob必然获胜，因为即便前面a个宝石全部让给Alice，Bob依然可以获取剩下的至少a+1个宝石；
当b < a时，Alice必然获取，同上，因为即便前面b个宝石全部让给bob，Alice依然可以获取a个宝石，始终比bob的宝石多；
当b = a时，两人买到的宝石一样多。
2.n == 2 * a时，同上考虑：
当b < a时，Alice获胜；
当 b >= 2 * a + 2时，bob获胜，因为想要获胜就必须获取a + 1个宝石，因为Alice有a个宝石，Alice的最优策略是每次至少出1个钱币，所以bob每次必须用2个钱币才能获取一个宝石，所以即b至少为2*（a+1）时bob获胜；
当b >= a && b < 2*a + 2时，两人最终获取的宝石一样多；
3.当n < 2 * a时，此时情况最复杂，我当时就是被这里的细节给吓晕了，根据n的奇偶性分成两种情况：
当n是奇数时，获胜需要的宝石数目是winner = n/2 + 1，因为a > n / 2，所以a的数目至少是等于winner，Alice的想要获胜（即拿到winner个宝石）的最优策略是每次用d = a / winner的钱币来获取一个宝石，bob必胜的情况是每次都付出比Alice的报价多1个(即d + 1个），所以bob至少需要(d + 1) * winner才能保证必胜，所以当b >= (d+1)*winner时，bob必胜；否则的话，Alice必胜。
当n是偶数时，获胜的宝石数目winner2 = n / 2 + 1，平局（即两人拿到的宝石一样多)需要宝石数目是winner1 = n / 2，同样为了拿到winner2个宝石Alice每次付出d2 = a / winner2，为了拿到winner1个宝石Alice每次付出d1 = a / winner1，bob必胜的策略是每次付出（d1 + 1)拿到winner2个宝石，即当b >= (d1+1)*winner2时，bob必胜；Alice必胜的时候则是b< (d2 + 1) * winner1，即bob无法获得至少一半的宝石；当b>= (d2+1) * winner1 && b < (d1+1)*winner2时，两人获取的宝石一样多。
问题分析清楚之后，代码就很好写了，而且小数据和大数据都可以顺利AC!
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int main() { 4 int T; 5 cin >> T; 6 int n, a, b; 7 int k = 0; 8 while(T--) { 9 cin >> n; 10 cin >> a; 11 cin >> b; 12 int result; 13 cout << "Case #"; 14 cout << ++k; 15 cout << ": "; 16 if (n > 2 * a) { 17 if (b > a) 18 result = -1; 19 if (b == a) 20 result = 0; 21 if (b < a) 22 result = 1; 23 cout << result << endl; 24 continue; 25 } 26 if (n == 2 * a) { 27 if (b < a) 28 result = 1; 29 if (b >= a && b <= 2 * a + 1) 30 result = 0; 31 if (b > 2 * a + 1) 32 result = -1; 33 cout << result << endl; 34 continue; 35 } 36 if (n < 2 * a) { 37 if (n % 2 == 0) { 38 int temp1 = n / 2; 39 int temp2 = n / 2 + 1; 40 int d1 = a / temp1; 41 int d2 = a / temp2; 42 int smaller = (d2 + 1) * temp1; 43 int bigger = (d1 + 1) * temp2; 44 if (b < smaller) 45 result = 1; 46 if (b >= bigger) 47 result = -1; 48 if (b >= smaller && b <bigger) 49 result = 0; 50 } 51 else { 52 int temp = n / 2 + 1; 53 int d = a / temp; 54 int bigger = (d + 1) * temp; 55 if (b >= bigger) 56 result = -1; 57 else 58 result = 1; 59 } 60 cout << result << endl; 61 } 62 } 63 return 0; 64 }